Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matekházi 9. osztály SOS

55
Sziasztok, segítsetek légyszi! Fontos lenne!
Van egy hatjegyű számunk. Ebből kivonjuk a számjegyeinek összegét, a kapott számból annak a számjegyeinek összegét és így tovább. Eljuthatunk-e a 2021-es számig?
Mindegy hogy mi az első szám, csak mire anyum hazaér, meg kéne csináljam.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, 9., 9. osztály, sürgős, sos, 2021
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A szám: `overline(abcdef)`, a szám értéke: `100000*a+10000*b+1000*c+100*d+10*e+f`

A kivonás:

`100000*a+10000*b+1000*c+100*d+10*e+cancel(f)-(a+b+c+d+e+cancel(f))` =

= `99999a+9999b++999c+99d+9e` = `9*(11111a+1111b+111c+11d+e)`

Ha egy számból kivonjuk a számjegyek összegét, akkor mindig 9-cel osztható számot kapunk. (Ez az egyjegyűnél nagyobb számokra vonatkozik).

A 2021 nem osztható 9-cel, ezért a válasz: nem.
1