Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
XXX
kérdése
1846
Az xOy derékszögű koordináta rendszerben adottak az A(0,1), B(1,1) és C a (3, ) pontok, ahol a
valós szám. Határozd meg az a valós számot ha az A, B és C pontok kollineárisak!
valós szám. Határozd meg az a valós számot ha az A, B és C pontok kollineárisak!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
A kollineáris azt jelenti, hogy egy egyenesre esnek.
Az egyik számítási mód az, hogy felírjuk az A és B pontokon áthaladó egyenes egyenletét:
AB→(1;0), ez lesz az egyenes irányvektora, ebből normálvektort csinálunk: n→(0;1), innen már meg tudjuk határozni az egyenes egyenletét:
0x+1y=0*0+1*1=1, tehát 0x+y=1 az egyenes egyenlete. A C pont akkor lesz rajta az egyenesen, hogyha koordinátái igazzá teszik az egyenletet, tehát:
0*3+a=1, vagyis a=1, így a keresett pont a C(3;1).
Ha az a az első koordináta, akkor: 0*a+3=1, vagyis 3=1, ez értelemszerűen nem igaz, tehát a keresett pont nem létezik.
Az egyik számítási mód az, hogy felírjuk az A és B pontokon áthaladó egyenes egyenletét:
AB→(1;0), ez lesz az egyenes irányvektora, ebből normálvektort csinálunk: n→(0;1), innen már meg tudjuk határozni az egyenes egyenletét:
0x+1y=0*0+1*1=1, tehát 0x+y=1 az egyenes egyenlete. A C pont akkor lesz rajta az egyenesen, hogyha koordinátái igazzá teszik az egyenletet, tehát:
0*3+a=1, vagyis a=1, így a keresett pont a C(3;1).
Ha az a az első koordináta, akkor: 0*a+3=1, vagyis 3=1, ez értelemszerűen nem igaz, tehát a keresett pont nem létezik.
0
- Még nem érkezett komment!