Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat
Törölt
kérdése
1345
Egy téglalap egyik oldala 3cm-el hosszabb mint a másik. Mind 2 oldalt 2cm-el növeljük akkor a téglalap területe 30 cm^2-el növekszik. Mekkorák a téglalap oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Ármós Csaba
válasza
Szia!
Legyen az egyik oldal 'x', akkor a másik oldal (x+3) cm lesz. Mindkét oldalt 2 cm-rel nőveltük, így (x+2) és (x+5) cm hosszúak lettek az oldalak. Az eredeti terület: T= x×(x+3)= ('x' a négyzeten + 3x) cm2, a megváltozott terület ('x' a négyzeten + 7x + 10) cm2, de ez egyenlő ('x' a négyzeten + 3x + 30) cm2-rel, így x négyzeten kiesik (mert mindkét oldalon ugyanaz az 'x' négyzet van!), maradt a következő: 3x + 30=7x + 10 , amiből 4x=20-szal, azaz x=5 cm-rel. Az eredeti téglalap oldalai tehát 5 cm- és 8 cm-esek!
Módosítva: 2 éve
0
Még nem érkezett komment!
kazah
megoldása
Az eredeti területe x(x+3). A nagyobbított terület (x+2)(x+5). A felírható egyenlet:
(x+2)(x+5)-x(x+3) = 30
`cancel(x^2)+7x+10-(cancel(x^2)+3x) = 30`
4x+10 = 30
4x = 20
x = 5
Az eredeti téglalap oldalai 5 és 8 cm.
Ellenőrzés:
Az eredeti téglalap területe `5*8` = 40 `cm^2`
A nagyobbított téglalap területe `7*10` = 70 `cm^2`