Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges feladat

41
Egy téglalap egyik oldala 3cm-el hosszabb mint a másik. Mind 2 oldalt 2cm-el növeljük akkor a téglalap területe 30 cm^2-el növekszik. Mekkorák a téglalap oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szia!

Legyen az egyik oldal 'x', akkor a másik oldal (x+3) cm lesz. Mindkét oldalt 2 cm-rel nőveltük, így (x+2) és (x+5) cm hosszúak lettek az oldalak. Az eredeti terület: T= x×(x+3)= ('x' a négyzeten + 3x) cm2, a megváltozott terület ('x' a négyzeten + 7x + 10) cm2, de ez egyenlő ('x' a négyzeten + 3x + 30) cm2-rel, így x négyzeten kiesik (mert mindkét oldalon ugyanaz az 'x' négyzet van!), maradt a következő: 3x + 30=7x + 10 , amiből 4x=20-szal, azaz x=5 cm-rel. Az eredeti téglalap oldalai tehát 5 cm- és 8 cm-esek!
Módosítva: 3 hete
0

Az eredeti területe x(x+3). A nagyobbított terület (x+2)(x+5). A felírható egyenlet:

(x+2)(x+5)-x(x+3) = 30

`cancel(x^2)+7x+10-(cancel(x^2)+3x) = 30`

4x+10 = 30

4x = 20

x = 5

Az eredeti téglalap oldalai 5 és 8 cm.

Ellenőrzés:

Az eredeti téglalap területe `5*8` = 40 `cm^2`

A nagyobbított téglalap területe `7*10` = 70 `cm^2`

A különbség 30 `cm^2`.
0