Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

P értékét meghatározása, ha tudjuk az egyik gyökét az egyenletnek

42
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`x^2-4px+(3p+1) =0`

`x_1` = 1

Mint az előzőnél, felírod szorzat alakban a másodfokú egyenletet.

`(x-1)*(x-x_2)=0`

`x^2-(1+x_2)*x+x_2=0`

Az eredeti és a legutóbb felírt egyenletben a megfelelő fokszámú polinomok együtthatói egyenlők.

A konstans (nulladfokú rész):

I. `x_2` = 3p+1

Az elsőfokú:

II. 4p = `1+x_2`

Ezt a kétismeretlenes egyenletrendszert kell megoldani:

II. 4p = 3p + 2

p = 2

Itt már végeztünk, esetleg ellenőrzésnek kiszámolhatjuk a másik gyököt is és megnézhetjük, hogy tényleg annyi e a p értéke.

I.: `x_2` = `3*2+1` = 7

`x^2-8x+7=0` az egyenletünk, ez szorzat alakban felírva:

`(x-1)(x-7)` = 0; és tényleg az a két gyök, tehát a p értéke 2.
0