Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
P értékét meghatározása, ha tudjuk az egyik gyökét az egyenletnek
csehidomi2004
kérdése
213
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`x^2-4px+(3p+1) =0`
`x_1` = 1
Mint az előzőnél, felírod szorzat alakban a másodfokú egyenletet.
`(x-1)*(x-x_2)=0`
`x^2-(1+x_2)*x+x_2=0`
Az eredeti és a legutóbb felírt egyenletben a megfelelő fokszámú polinomok együtthatói egyenlők.
A konstans (nulladfokú rész):
I. `x_2` = 3p+1
Az elsőfokú:
II. 4p = `1+x_2`
Ezt a kétismeretlenes egyenletrendszert kell megoldani:
II. 4p = 3p + 2
p = 2
Itt már végeztünk, esetleg ellenőrzésnek kiszámolhatjuk a másik gyököt is és megnézhetjük, hogy tényleg annyi e a p értéke.
I.: `x_2` = `3*2+1` = 7
`x^2-8x+7=0` az egyenletünk, ez szorzat alakban felírva:
`(x-1)(x-7)` = 0; és tényleg az a két gyök, tehát a p értéke 2.