Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Halmazok

368
Itt is mindegyik kellene ellenorzes miatt!
Koszonom :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
11. Ha az első feladatot az indulók 60%-a, a másodikat a 70%-a oldotta meg, akkor 60+70=130 % indult a versenyen, ami természetesen nem lehet. Ez csak azt jelenti, hogy van olyan versenyző, akit kétszer számoltunk, ők pont 30%-nyian vannak (mivel a telje létszám 100%), így már csak az a kérdés, hogy melyik az a szám, melynek a 30%-a 9. Erre a válasz az, hogy 30, tehát eredetileg 30 induló volt, ebből 30*60/100=18 oldotta meg az első, 30*70/100=21 oldotta meg a meg a második feladatot.

12. Az A\B-ben csak A elemei vannak, tehát a 2;4;6 elemek A-ban vannak. A∩B elemi közösek, így az 1;3 elemek A-ban és B-ben is benne vannak, tehát a két halmaz eddig:
A:={1;2;3;4;6}
B:={1;3}
Ezek uniójából hiányzik az 5-ös, így azt még be kellene pakolni; csak A-ban nem lehet, mivel akkor az A\B-ben benne lenne, egyszerre mindkettőben sem lehet, mivel akkor A∩B-ben lenne benne, így marad az, hogy csak B-ben van. Tehát B:={1;3;5}.

14.
A:={0;1;4;9;16;25;36;49;64;81}
B:={9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99}
|A|=10, |B|=11, |A\B|=7, |B\A|=8, |A∩B|=3, |A∪B|=18

15. A 30 2/3 része 30*2/3=20, A 30 3/5 része 30*3/5=18. 20+18=38, viszont a hármasok kétszer lettek számolva, így ők 8-an vannak. Tehát 8 közepes tanuló van az osztályban.
1

Ez jött ki?

A:={1;2;4;6;8;9}
B:={1;2;3;5;9;10;11}
C:={1;3;7;11}

Ha igen, akkor mindent jól csináltál, egyedül a |C|=5-ös feltétel nem teljesült eddig. Most meg kell nézni, hogy melyek azok a számok, amelyeket ha még bepakoljuk C halmazába, akkor az eddigi feltételeket nem sérti. Ezek a számok: 4;6;8, ezek közül 1-re van szükségünk, mivel C-ben már van 4 elem, ezért 3 különböző C halmazt kapunk eredménynek:

C₁={1;3;4;7;11}
C₂={1;3;6;7;11}
C₃={1;3;7;8;11}

Tehát a C halmaz nem határozható meg egyértelműen.
0