Már egyszer feltetted, ha valamit nem értesz, kérdezz bátran.


1548,

a,

I. x+3y= -5

II. 3x-2y = 7

3*I. (Első egyenletet szorzod hárommal): 3x+9y = -15

-II (A felszorzott első egyenletből kivonod a második egyenletet) .: 11y = -22 /:11

y = -2

I. : x + `3*(-2)` = -5

x-6 = -5 /+6

x = 1

Megoldás: (1;-2)

Ellenőrzés!


b,

I. -3x+2y = 11

II. 4x+y = 11

II. *2 : 8x+2y = 22

II. - I. : 11x = 11

x = 1

II: `4*1`+y = 11 /-4

y = 7

Megoldás: (1;7)

Ellenőrzés!


c,

I. 3x+y=6

II. 6x-2y=-8 /:2

II. 3x-y = -4

I. - II. : 2y = 10

y = 5

I.: `3x+5=6` /-5

x = `1/3`

Megoldás: (`1/3`;5)

Ellenőrzés!


d,

I. x+6y = 12

II. 4x + 2y = -7

I. * 4: 4x + 24y = 48

I. - II. : 22y = 55 /:22

y = `5/2` = 2,5

I. x+`6*2.5` = 12 /-15

x = -3

Megoldás: (-3 ; 2,5)

Ellenőrzés!


e,

I. 4x+5y = 6

II. `(x-y)/3` = 5

II. * 12 : 4x-4y = 60

II. - I. : -9y = 54 /:(-9)

y = -6

I. : 4x+`5*(-6)` = 6 /+30

4x = 36 /:4

x = 9

Megoldás: (9; -6)

Ellenőrzés!


f,

I. 2x+10y = 15

II. `(x+5y)/3` = 4 /*6

II. 2x+10y = 24

II. - I. : 0 = 9 Ellentmondás, nincs megoldás.


g,

I. 2x-7y = 11

II. `x/3` - y = 4 /*6

II. 2x-6y = 24

II. - I. :

y = 13

I.: 2x-(7*13) = 11 /+91

2x = 102

x = 51

Megoldás: (51;13)

Ellenőrzés!


h,

I. `1/2*x-4/3*y=-30` /*2

II. `(x+y)/5=10` /*5

I. `x-8/3*y=-60`

II. x+y = 50

II. - I. : `11/3*y` = 110 /`:(11/3)`

y = 30

II. : `(x+30)/5=10` /*5

x+30 = 50 /-30

x = 20


Megoldás: (20;30)

Ellenőrzés!



1549,

a,

I. 2x+5y = 1

II. 2x - y = -5

I. - II.: 6y = 6 /:6

y = 1

I. 2x+`5*1` = 1 /-5

2x = -4 /:2

x = -2

Megoldás: `(-2;1)`

Ellenőrzés!


b,

I. 3x-2y = 8

II. 5x+2y = 24

I. + II. : 8x = 32 /:8

x=4

I. `3*4-2y=8` /-12

-2y = -4 /:(-2)

y = 2

Megoldás: (4;2)

Ellenőrzés!


c,

I. 4x+y = -1

II. 8x-7y = -29

I. *2: 8x+2y = -2

I. - II. : 9y = 27 /:9

y = 3

I. 4x+3 = -1 /-3

4x = -4 /:4

x = -1

Megoldás: (-1;3)

Ellenőrzés!


d,

I. 5x-2y = 10

II. 2x+y = 13 /*2

II. 4x+2y = 26

I. + II. : 9x = 36 /:9

x = 4

I. `5*4-2y=10` /-20

-2y = -10 /:-2

y = 5

Megoldás: (4;5)

Ellenőrzés!


e,

I. `x/2-5y=-3`

II. `x/8+10y` = 15

I. *2: x-10y = -6

I. + II.: `9/8*x = 9` /:`9/8`

x = 8

II.: `8/8+10y=15`

10y = 14 /:10

y = `14/10` = `7/5` (1,4)

Megoldás: (8;`7/5`)

Ellenőrzés!


f,

I. 3x+y = -4

II. `6x-y/3` = 6

I. *2 : 6x+2y = -8

I. - II.: `7/3*y=-14` /:`7/3`

y = -6

I.: 3x-6 = -4 /+6

3x = 2

x = `2/3`

Megoldás: (`2/3`;-6)


g,

I. 4x-3y = -2

II. -8x+6y = 4

I. *2: 8x-6y = -4

I. + II.: 0=0 Azonosság, végtelen sok megoldása van.


h,

I. 5x-7y = 12

II. 10x-14y = 21

I. *2: 10x-14y = 24

I. - II. : 0 = 12 Ellentmondás, nincs megoldása az egyenletrendszernek.