Akkor néhány alapfogalom:

Azonos alapú hatványok szorzata egyenlő az azonos alap a kitevők összegére emelt hatványával: `a^n*a^m=a^(m+n)`

Hányadosra ugyanígy, csak az új kitevő a kitevők különbsége lesz: `a^n/a^m=a^(n-m)`

Hatvány hatványa egyenlő az alapnak a kitevő szorzatára emelt hatványával: `(a^n)^m` = `a^(n*m)`

a,

= `a^((7*3)+(4*5))` = `a^(20+21)` = `a^(41)`

b,

= `x^((2*2*3)+(3*2*4))` = `x^(12+24)` = `x^(36)`

c,

= `x^((3*5)+8-(4*3))` = `x^(15+8-12)` = `x^(11)`

d,

= `b^((2*6)+5-(3*4+2*2))` = `b^(17-16)` = `b`

e,

= `x^((4*4)+(5*5)-(3*3+3*2))` = `x^(16+25-(9+6))` = `x^(41-15)` = `x^(26)`

f, csoportosítjuk alaponként

= `((a^(3*4)*a^3)/(a^(4*2)*a^3))*(b^4*b^(2*3))/(b^(2*2)*b^3)` = `a^(12+3-(8+3))*b^(4+6-(4+3))` = `a^4*b^3`