Matematika gyakorló feladatok (Tengelyes tükrözés)

1574,

a,

Ha az x tengelyre tükrözzük a pontokat, akkor x koordinátájuk előjelet vált, az y koordinátájuk nem változik

A'(-3;1) ; B'(2;5) ; C'(4;-2)

b,

Ha az y tengelyre tükrözzük, akkor a y koordináták váltanak előjelet, az x koordináták nem változnak:

A''(3;-1) ; B''(-2;-5) ; C''(-4;2).

1605,

a,

Az origóra való tükrözés: mindkét koordináta előjelet vált.

A'(-3;-1) ; B' (2;-5) ; C'(4;2)

b, Egy adott pontra:

A koordináták kiszámolása: (P pontra tükrözve)

A':`(x_P-(x_A-x_P)` ; `y_P-(y_A-y_P))` = `(2*x_P-x_A)`;`(2*y_P-y_A)`.

A': `(2*1-3;2*1-1)` = `(-1;1)`

B': `(2*1-(-2);2*1-5)` = `(4;-3)`

C': `(2*1-(-4);2*1-(-2))` = `(6;4)`

b,

A többit ugyanígy, az a, feladat analógiájára

A':`(x_P-(x_A-x_P)` ; `y_P-(y_A-y_P))` = `(2*x_P-x_A)`;`(2*y_P-y_A)`

Kettővel szorzod a feladatrészben adott pont koordinátáját és kivonod belőle a háromszög megfelelő koordinátáját.

1663,

a,

A 90°-kal való elforgatás eredménye: A koordináták felcserélődnek és a második koordináta előjelet is vált:

(3;1) `overset("90°-kal való elforgatás")(rightarrow)` `(1;-3)`

(-2;5) `overset("90°-kal való elforgatás")(rightarrow)` `(5;2)`

(-4;-2) `overset("90°-kal való elforgatás")(rightarrow)` `(-2;4)`

Ábra

b,

-90°-kal (A 90°-kal való tükrözés eredményét ellentétes előjellel vesszük)

A': (-1;3)

B': (-5;-2)

C': (2;-4)

c, 180°-kal való tükrözés esetén az eredeti koordináták előjelei ellentétesek lesznek:

A': (-3;-1)

B': (2;-5)

C': (4;2)

d, -180°-kal való elforgatás ugyanazt eredményezi, mint a 180°-kal való elforgatás.

e, 270°-kal való elforgatás eredménye ugyanaz, mint a -90°-kal való elforgatás eredménye.

f, -270°-kal való elforgatás = 90°-kal való elforgatás.

1699,

a,

Eltolás az adott vektorral: a megfelelő koordinátákhoz hozzáadjuk a vektor koordinátáit:

A': (3+1;1+3) = (4;4)

B': (-2+1;5+3) = (-1;8)

C': (-4+1;-2+3) = (-3;1)

b,

A': (3+(-2);1+5) = (1;6)

B': (-2+(-2);5+5) = (-4;10)

C': (-4+(-2);-2+5) = (-6;3)

c,

A': (3+(-4);1+(-3)) = (-1;-2)

B': (-2+(-4);5+(-3)) = (-6;2)

C': (-4+(-4);-2+(-3)) = (-8;-5)