2,3,4,5

2. Ez szerencsére olyan összeg, hogy ha megadod C értékét, akkor a többi értékét is megkapod; C-re 10 lehetőség van, mindegyiket végig kell próbálni:

C=0, ekkor 0+0=0, tehát B=0, ez már nem jó, mivel így C=B, ami nem lehet.
C=1, ekkor 1+1=2, tehát B=2, ezután 2+1=3, tehát A=3, így az összeg: 321+11=332, ez megfelel a kritériumoknak.
C=2, ekkor 2+2=4, tehát B=4, ezután 2+4=6, tehát A=6, így az összeg: 642+22=664, ez is jó megoldás.

Szerintem innen már meg tudod vizsgálni a többi esetet is.

3. 76:4=19, tehát 19 sárkány vett részt a gyűlésen. Ha mindegyik sárkány 5-fejű lett volna, akkor 19*5=95 fejük lett volna összesen, viszont csak 71 fej volt a találkozón. Az 5-fejűekből úgy tudunk 3-fejűeket csinálni, hogy néhánynak levágjuk a fejét; ha 1-nek, akkor a fejek száma 2-vel csökken, ha 2-nek, akkor 4-gyel, és így tovább. Összesen 95-71=24-gyel kell csökkentenünk a fejek számát, 1 vágással 2 fejtől szabadulunk meg, így 12 vágással érhetjük el a kívánt eredményt.

Tehát az összejövetelen 12 3-fejű és 7 5-fejű sárkány volt jelen.

4. 6*3=18, tehát Gergő 18 pálcikát használt fel, így maradt 60-18=42. Ha az egyik oldala 6 pálcikából állt, akkor az azzal szemközti oldal is annyiból állt, így a másik két oldalhoz 42-6-6=30 pálcika maradt, viszont mindkét oldalhoz itt is ugyanannyi kellett, így 15-15 pálcikát használt azokhoz fel.
A rövidebbik oldal hossza így 6*3=18 cm, a hosszabbik oldal hossza 15*3=45 cm, így a téglalap kerülete (az oldalak összege) 18+45+18+45=126 cm, területe (két szomszédos oldal szorzata) 18*45=810 cm².

5. Ehhez a feladathoz érdemes úgy eljárni, hogy mindegyik számot felírjuk a létező összes összegben:

4= 1+3 ; 2+2
7= 1+6 ; 2+5 ; 3+4
11= 1+10 ; 2+9 ; 3+8 ; 4+7 ; 5+6
16 = 6+10 ; 7+9; 8+8
17 = 7+10 ; 8+9

Mivel nem volt azonos találat, ezért a 2+2 és a 8+8 alapból kiesnek, emiatt a 4=1+3 egyértelművé válik. Most át kell húznunk azokat az összegeket, ahol az 1 és a 3 szerepel:

7= 2+5
11= 2+9 ; 4+7 ; 5+6
16 = 6+10 ; 7+9
17 = 7+10 ; 8+9

Egyértelművé vált így újból egy összeg, a 7=2+5, így most azokat kell áthúznunk, ahol a 2 és az 5 szerepel:

11= 4+7
16 = 6+10 ; 7+9
17 = 7+10 ; 8+9

11=4+7, így a 4-est és 7-est tartalmazó összegeket kell kiszórnunk:

16 = 6+10
17 = 8+9

Ezek is meglettek, ráadásul minden összeg különböző számokból áll, tehát jól számoltunk, és meg is határoztuk az összegeket.