Heloszia!

Szerintem 2.20-kor is tart még. DE attól függ milyen típusú a feladat.
Ha pl. van olyan feladat hogy jelöld a számegyenesen 100-ig a számokat, akkor a 100-at is jelölöd.
Viszont ha szöveges feladatban olyasmi a kérdés, hogy hány percig volt valaki valahol, és azt írják hogy 2.10-től 2.15-ig volt a boltban, akkor 2.15-kor annak ott vége van. És utána pl. 2.15-től 2.20-ig volt a medencében.

Az -ig határozórag mindig valamilyen határt jelöl meg, ezért határvető ragnak is nevezik a nyelvészeti szakirodalomban.
Jelentésértelmezése többnyire világos, vagy azért, mert az -ig raggal jelölt szó maga is olyan határértéket jelent, amelynek nincs számottevő időbeli vagy térbeli kiterjedése, például: elment a kapuig; 8-tól 2-ig dolgozik; vagy pedig azért, mert a szövegkörnyezet eligazít bennünket, például elfutott a kerítésig, majd visszaszaladt stb.
Néha azonban, ahogy Ön is írja a példáiban, főként időtartam esetében, megvan a félreértés veszélye. Ilyenkor nem a nyelvi szabályok, hanem a kialakult szokások döntenek az -ig értelemzését illetően. A következő esetek a gyakoriak:
Keltezésnél, például a a kiállítás február 28-ig tart nyitva típusú időtartam-jelölésbe a 28-a még beletartozik.
Időtartam-jelölésnél: péntekig tart a tavaszi szünet esetében is a péntek még beletartozik a szünetbe; ha e hónap 20-áig szabadságon leszek, akkor még 20-án is szabadságon leszek. A tól-ig időtartam kezdő és végszakaszát (máskor kezdő és végpontját) foglalja magában a határozórag: a bolt 10-től 14-ig (két óráig) van nyitva; hétfőtől szombatig végezték a munkákat (szombaton is) stb.