Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Oldja meg az egyenletrendszert a valós számok halmazán!
iazxdarw
kérdése
216
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
428,
a,
`9^(x+y)` = 729 = `3^6` = `9^3`
`3^(x-y-1)` = 1 = `3^0`
Ha az alapok egyenlők, a kitevők is.
I. x+y = 3
II. x-y-1=0
I. - II.: 2y+1=3
2y = 2
y = 1
I. x+1=3
x = 2
Ellenőrzés!
b,
Mint az előzőnél
`4^(x-y)` = 16 = `4^2`
`2^(xy)` = 256 = `2^8`
I. x-y=2 `rightarrow` x = y+2
II. xy = 8
II. y(y+2)=8
`y^2+2y-8=0`
(y+4)(y-2)=0
Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.
`y_1` = -4; akkor `x_1=-4+2` = -2
`y_2` = 2; akkor `x_2=2+2` = 4
Az egyenletrendszer megoldásai a (4;2) és (-2;-4) számpárok.
Ellenőrzés!
a,
`9^(x+y)` = 729 = `3^6` = `9^3`
`3^(x-y-1)` = 1 = `3^0`
Ha az alapok egyenlők, a kitevők is.
I. x+y = 3
II. x-y-1=0
I. - II.: 2y+1=3
2y = 2
y = 1
I. x+1=3
x = 2
Ellenőrzés!
b,
Mint az előzőnél
`4^(x-y)` = 16 = `4^2`
`2^(xy)` = 256 = `2^8`
I. x-y=2 `rightarrow` x = y+2
II. xy = 8
II. y(y+2)=8
`y^2+2y-8=0`
(y+4)(y-2)=0
Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.
`y_1` = -4; akkor `x_1=-4+2` = -2
`y_2` = 2; akkor `x_2=2+2` = 4
Az egyenletrendszer megoldásai a (4;2) és (-2;-4) számpárok.
Ellenőrzés!
1
- Még nem érkezett komment!