Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Oldja meg az egyenletrendszert a valós számok halmazán!

63
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
428,

a,

`9^(x+y)` = 729 = `3^6` = `9^3`

`3^(x-y-1)` = 1 = `3^0`

Ha az alapok egyenlők, a kitevők is.

I. x+y = 3

II. x-y-1=0

I. - II.: 2y+1=3

2y = 2

y = 1

I. x+1=3

x = 2

Ellenőrzés!


b,

Mint az előzőnél

`4^(x-y)` = 16 = `4^2`

`2^(xy)` = 256 = `2^8`

I. x-y=2 `rightarrow` x = y+2

II. xy = 8

II. y(y+2)=8

`y^2+2y-8=0`

(y+4)(y-2)=0

Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

`y_1` = -4; akkor `x_1=-4+2` = -2

`y_2` = 2; akkor `x_2=2+2` = 4

Az egyenletrendszer megoldásai a (4;2) és (-2;-4) számpárok.

Ellenőrzés!
1