Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Labdarúgás

55
Máté, a csapat jobbhátvédje azt szeretné kiszámolni, hogy mekkora kezdősebességgel kell a tőle 60 m-re elhelyezkedő támadóhoz rúgnia a labdát, ha 30°-os emelkedési szögben indít? Mennyi idő alatt ér oda a labda? Mekkora a maximális magassága a labda helyzetének?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
ferde, hajítás
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Felbontjuk a sebességet vízszintes és függőleges irányú komponensekre.

`v_(0x)` = `v_0*cosalpha` A vízszintes komponens egyenletes mozgás.

`v_(0y)` = `v_0*sinalpha` A függőleges komponens egyenletesen változó (lassuló, majd gyorsuló).

Az út feléig emelkedik, vagyis 30 m-t tesz meg vízszintesen, ezt egyenletesen. A 30 m-t megteszi:

`t_(em)` = `(s/2)/v_(0x)` = `30/(v_0*cosalpha)` s idő alatt.

Ennyi idő alatt:

`t_(em)` = `v_(0y)/g` = `(v_0*sinalpha)/9.81` s-ig emelkedik.

`(v_0*sinalpha)/g = (s/2)/(v_0*cosalpha)`

s = `v_0^2/g*sin(2alpha)`

`v_0=root()((s*g)/sin(2alpha))` = `root()((60*9.81)/sin60)` = 26,07 `m/s`

`2*t_(em)` = `s/(v_0*cosalpha)` = `60/(26.07*cos30)` = 2,66 s

h = `g/2*t_(em)^2` = `9.81/2*1.33^2` = 8,68 m magasra emelkedik.
0