Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mennyi a valószínűsége?
unibank744
kérdése
669
Géza és Bori felváltva feldob egy érmét. Az nyer, aki először dob ugyanolyat mint ellenfele legutolsó dobása. Mennyi annak a valószínűsége hogy Géza nyer, ha ő kezdi a játékot?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, valószínűség
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
Annak a valószínűsége, hogy Bori ugyanolyat dob, mint Géza, `1/2`. A maradék `1/2`-ből annak a valószínűsége, hogy Géza ugyanolyat dob, szintén `1/2`, így ez már `1/4`. Géza minden második dobásánál lesz 50% esélye, hogy nyer. Gézának kisebb az esélye, mert mivel ő kezd, nem tud ugyanolyat dobni elsőre, csak Bori. Így minden valószínűség szerint Borinak kétszerakkora esélye van nyerni mint Gézának, ezért `1/3` lesz a valószínűség. Ez a levezetés képlettel kifejezve:
`sum_(n=0)^(oo) (1/4)^n` = na ezt kell kiszámolni.