Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Gúla, kúp felszíne és térfogata

90
Sziasztok! Tudnátok segíteni matematikából az alábbi feladatokban? Előre is köszönöm a segítséget!

Gúla felszíne, térfogata

1. Számítsd ki a gúla felszínét, ha az alaplapja négyzet, az oldallapok pedig egybevágó háromszögek!
Az alapél a, az oldalél b, a testmagasság m, az oldallap magassága mo.

a, a= 12 cm, mo= 21 cm
b, a= 12 cm, mo= 6 cm
c, a= 1 dm, b= 13 cm
d, a= 17 cm, b= 25 cm
e, m= 2,4 dm, mo= 2,6 dm
f, m= 2 cm, mo= 21 mm

2. Egy 1,2 m oldalú szabályos hatszög fölé 1,5 m magas gúlát építünk. A gúla minden oldallapja egybevágó háromszög. Az alaplap területének hány százaléka lesz a palást területe?

3. Egy háromszög alapú gúla minden éle 14 cm. Számítsd ki a felszínét!

4. A gyerekek az osztályterem díszítésére a következő formát készítették: egy 10 cm élű kocka minden lapjára mint alaplapra egy gúlát ragasztottak. A gúlák minden oldaléle 13 cm hosszúságú volt. Mekkora az így kapott dísz felszíne?

5. Egy szabályos nyolcszög alakú építményt gúla alakú tetővel fognak lefedni. Hány négyzetméter tetőanyagot kell vásárolni, ha a nyolcszög területe 12 m2, a tetőszerkezet oldalélei pedig 3 méteresek?

6. Egy háromszög alapú gúlát egybevágó háromszögek határolnak. Egy oldallap területe 6,5 cm2. Mekkora a gúla felszíne?

7. Párizsban a Louvre udvarában álló üvegpiramis egy négyzet alapú, egyenlő oldalú gúla. A gúla alapéle 35,4 m, magassága pedig 21,6 m. Mekkora az üvegfelület nagysága, a piramis térfogata?

8. Két egybevágó, négyzet alapú gúlát alapjuknál összeragasztunk. A gúlák minden éle 10 cm. Milyen lapok határolják a testet? Mekkora a térfogata?

9. Mennyi a tömege annak az ólomüvegből készült, négyzet alapú, gúla alakú dísztárgynak, melynek alapéle 9 cm, magassága 12,6 cm, ha az üveg sűrűsége 2600 kg/m3?

Kúp felszíne, térfogata

10. Számítsd ki a kúp felszínét, ha az alaplapjának sugara r, az alkotója a, magassága m!

a, r= 7 cm, a= 12 cm
b, r= 1,2 dm, a= 15 cm
c, r= 7 cm, m= 10 cm
d, r= 135 mm, m= 2 dm

11. A színjátszó szakkör előadásához a varázslónak süveget szeretnénk készíteni színes kartonpapírból. Megmértük a fejét annak, akinek készítjük. A homloka közepén 51 cm-nek mértük a feje kerületét. A süveg alkotóját 30 cm-re tervezzük.

a, Mekkora lesz a süveg felszíne?
b, Rajzold le a süveg szabásmintáját kicsiben! A rajzodon 1 mm legyen az, ami 1 cm a valóságban!

12. Egy 3 dm magas kúpot a tengelyét tartalmazó síkkal kettévágtuk. A vágásfelület egy 7,2 dm2 területű egyenlő szárú háromszög lesz. Számítsd ki a kúp felszínét!

13. Egy templomtorony kúp alakú tetőszerkezetét a felújítás során rézlemezzel szeretnék lefedni. A kúp átmérője 9,2 m, a magassága 14 m. Hány m2 lemezre lesz szükség, ha a szakemberek szerint 4% hulladékkal is kell számolni?

14. Egy kúp alakú pezsgőpohár 9 cm magas, fedőkörének átmérője 6,6 cm. Hány deciliter pezsgő fér bele?

15. Ádám egy toronyszobában lakik. A szoba alapja egy 3,7 m oldalhosszúságú négyzet. 1,1 m magasságig függőleges a szoba oldalfala. Erre épült a gúla alakú tető, amelynek fölső csúcsa a padlótól 3,9 m magasan helyezkedik el. Hány m3 Ádám szobájának térfogata?

16. A Kiszombori templom kupolája olyan kúp, amelynek alakotója 8 m. A kúp tengelymetszete szabályos háromszög. Hány m hosszú az a csatorna, amely a kupola alapját körbefogja?

17. Egy 6,4 cm magas kúpot helyezünk el egy olyan négyzet alapú, egyenlő oldalélű gúlába, amelybe éppen belefér. A gúla alapéle 6 cm. Hányszor nagyobb a gúla térfogata, mint a kúp térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

4
Gúla felszíne és térfogata számítások (1.rész):
1

Gúla felszíne és térfogata számítások (2.rész):
1

Kúp felszíne és térfogata számítások:

1

A 15. feladatnál a gúla térfogatánál nem osztottam 3-mal, ezért: a jó érték V(gúla) =38,332/3= 12,777 m3 a térfogat, a hasábnak maradt ugyanannyi (15,059 m3) a térfogat, így a szoba teljes térfogata (össztérfogat): V(szoba)= 12,777+15,059= 27,836 m3 lesz, tehát a pontos térfogat ennyi (a füzetben kiszámolt 53,391 érték az rossz!) !

Köszönöm a türelmet!
Üdvözlettel, tisztelettel: Ármós Csaba Debrecenből (45 éves matek és kémia korrepetáló)
1