Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Gúla, kúp felszíne és térfogata
Segítségkérő{ Nyelvész } kérdése
1887
Sziasztok! Tudnátok segíteni matematikából az alábbi feladatokban? Előre is köszönöm a segítséget!
Gúla felszíne, térfogata
1. Számítsd ki a gúla felszínét, ha az alaplapja négyzet, az oldallapok pedig egybevágó háromszögek!
Az alapél a, az oldalél b, a testmagasság m, az oldallap magassága mo.
a, a= 12 cm, mo= 21 cm
b, a= 12 cm, mo= 6 cm
c, a= 1 dm, b= 13 cm
d, a= 17 cm, b= 25 cm
e, m= 2,4 dm, mo= 2,6 dm
f, m= 2 cm, mo= 21 mm
2. Egy 1,2 m oldalú szabályos hatszög fölé 1,5 m magas gúlát építünk. A gúla minden oldallapja egybevágó háromszög. Az alaplap területének hány százaléka lesz a palást területe?
3. Egy háromszög alapú gúla minden éle 14 cm. Számítsd ki a felszínét!
4. A gyerekek az osztályterem díszítésére a következő formát készítették: egy 10 cm élű kocka minden lapjára mint alaplapra egy gúlát ragasztottak. A gúlák minden oldaléle 13 cm hosszúságú volt. Mekkora az így kapott dísz felszíne?
5. Egy szabályos nyolcszög alakú építményt gúla alakú tetővel fognak lefedni. Hány négyzetméter tetőanyagot kell vásárolni, ha a nyolcszög területe 12 m2, a tetőszerkezet oldalélei pedig 3 méteresek?
6. Egy háromszög alapú gúlát egybevágó háromszögek határolnak. Egy oldallap területe 6,5 cm2. Mekkora a gúla felszíne?
7. Párizsban a Louvre udvarában álló üvegpiramis egy négyzet alapú, egyenlő oldalú gúla. A gúla alapéle 35,4 m, magassága pedig 21,6 m. Mekkora az üvegfelület nagysága, a piramis térfogata?
8. Két egybevágó, négyzet alapú gúlát alapjuknál összeragasztunk. A gúlák minden éle 10 cm. Milyen lapok határolják a testet? Mekkora a térfogata?
9. Mennyi a tömege annak az ólomüvegből készült, négyzet alapú, gúla alakú dísztárgynak, melynek alapéle 9 cm, magassága 12,6 cm, ha az üveg sűrűsége 2600 kg/m3?
Kúp felszíne, térfogata
10. Számítsd ki a kúp felszínét, ha az alaplapjának sugara r, az alkotója a, magassága m!
a, r= 7 cm, a= 12 cm
b, r= 1,2 dm, a= 15 cm
c, r= 7 cm, m= 10 cm
d, r= 135 mm, m= 2 dm
11. A színjátszó szakkör előadásához a varázslónak süveget szeretnénk készíteni színes kartonpapírból. Megmértük a fejét annak, akinek készítjük. A homloka közepén 51 cm-nek mértük a feje kerületét. A süveg alkotóját 30 cm-re tervezzük.
a, Mekkora lesz a süveg felszíne?
b, Rajzold le a süveg szabásmintáját kicsiben! A rajzodon 1 mm legyen az, ami 1 cm a valóságban!
12. Egy 3 dm magas kúpot a tengelyét tartalmazó síkkal kettévágtuk. A vágásfelület egy 7,2 dm2 területű egyenlő szárú háromszög lesz. Számítsd ki a kúp felszínét!
13. Egy templomtorony kúp alakú tetőszerkezetét a felújítás során rézlemezzel szeretnék lefedni. A kúp átmérője 9,2 m, a magassága 14 m. Hány m2 lemezre lesz szükség, ha a szakemberek szerint 4% hulladékkal is kell számolni?
14. Egy kúp alakú pezsgőpohár 9 cm magas, fedőkörének átmérője 6,6 cm. Hány deciliter pezsgő fér bele?
15. Ádám egy toronyszobában lakik. A szoba alapja egy 3,7 m oldalhosszúságú négyzet. 1,1 m magasságig függőleges a szoba oldalfala. Erre épült a gúla alakú tető, amelynek fölső csúcsa a padlótól 3,9 m magasan helyezkedik el. Hány m3 Ádám szobájának térfogata?
16. A Kiszombori templom kupolája olyan kúp, amelynek alakotója 8 m. A kúp tengelymetszete szabályos háromszög. Hány m hosszú az a csatorna, amely a kupola alapját körbefogja?
17. Egy 6,4 cm magas kúpot helyezünk el egy olyan négyzet alapú, egyenlő oldalélű gúlába, amelybe éppen belefér. A gúla alapéle 6 cm. Hányszor nagyobb a gúla térfogata, mint a kúp térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
4
Ármós Csaba
válasza
Gúla felszíne és térfogata számítások (1.rész):
1
Még nem érkezett komment!
Ármós Csaba
válasza
Gúla felszíne és térfogata számítások (2.rész):
1
Még nem érkezett komment!
Ármós Csaba
válasza
Kúp felszíne és térfogata számítások:
1
Még nem érkezett komment!
Ármós Csaba
megoldása
A 15. feladatnál a gúla térfogatánál nem osztottam 3-mal, ezért: a jó érték V(gúla) =38,332/3= 12,777 m3 a térfogat, a hasábnak maradt ugyanannyi (15,059 m3) a térfogat, így a szoba teljes térfogata (össztérfogat): V(szoba)= 12,777+15,059= 27,836 m3 lesz, tehát a pontos térfogat ennyi (a füzetben kiszámolt 53,391 érték az rossz!) !
Köszönöm a türelmet!
Üdvözlettel, tisztelettel: Ármós Csaba Debrecenből (45 éves matek és kémia korrepetáló)