Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek / Földrajz

75
Milyen magasra mentek fel az alphinisták, ha a hegy lábánál a légnyomás 740 Hgmm, a csúcson pedig 420 Hgmm ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nézzük több megközelítésből:

1.

p = `p_0*(1-(L*h)/T_0)^((g*M)/(R*L))` `approx` `10^(5-h/15500)` (ebben szerepel hőmérsékleti gradiens is)

`p_1/p_2` = `10^((5-h_1/15500)-(5-h_2/15500))` = `10^((h_2-h_1)/15500)`

`740/420` = 1,762 = `10^((Deltah)/15500)` (most jöhet a tizes alapú logarimtus):

`(Deltah)/15500` = 0,246

`Deltah` = 3812,7 m

2.

A nyomást érdemes átszámolni Pa-ra.

`p_1` = `740/760*101325` = 98659 Pa

`p_2` = `420/760*101325` = 55995 Pa

Azt tudjuk, hogy a légnyomás 100 m-enként 1200 Pa-lal csökken:

`Deltap` = `p_2-p_1` = 42663 Pa

Ha 1200 Pa légnyomásváltozáshoz 100 m magasságváltozás tartozik, akkor

42663 Pa `Deltap`-hez `42663/1200*100` = 3555 m a magasságváltozás.

3.

Olyan adatot is tudunk még általános iskolai tanulmányokból, hogy a légnyomás 5 km-enként feleződik. Ebből persze csak középiskolai ismeretekkel tudjuk kiszámolni a magasságváltozást (olyan, mintha a felezési időt számolnánk):

`p_2` = `p_1*2^(-h/5)`

`p_2/p_1` = `2^(-h/5)` = `420/740` = `0.dot(5)dot(6)dot(7)` /`log_2`

`log_2 0.567` = -0.817 = `-h/5`

h = `5*0.817` = 4,086 km = 4086 m


4. Ha csak a légnyomást vesszük figyelembe:

`p_1` = `rho*g*h_1` (a felette levő levegőoszlop nyomása).

`Deltap` = `rho*g*Deltah`

`Deltah` = `(Deltap)/(rho*g)` = `((740-420)*101325/760)/(1.293*10)` = 3300 m

Itt csak a felette levő levegőoszlopot vettük figyelembe, a hőmérsékletváltozást nem, sem a levegő sűrűségváltozását (`rho` = 1,293 `(kg)/m^3`), mondjuk a többi esetben sem).


A legjobb közelítés az első, ott figyelembe van véve a hőmérsékletváltozás is.
0