Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek / Földrajz
vovcsok.levente
kérdése
292
Milyen magasra mentek fel az alphinisták, ha a hegy lábánál a légnyomás 740 Hgmm, a csúcson pedig 420 Hgmm ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Nézzük több megközelítésből:
1.
p = `p_0*(1-(L*h)/T_0)^((g*M)/(R*L))` `approx` `10^(5-h/15500)` (ebben szerepel hőmérsékleti gradiens is)
`740/420` = 1,762 = `10^((Deltah)/15500)` (most jöhet a tizes alapú logarimtus):
`(Deltah)/15500` = 0,246
`Deltah` = 3812,7 m
2.
A nyomást érdemes átszámolni Pa-ra.
`p_1` = `740/760*101325` = 98659 Pa
`p_2` = `420/760*101325` = 55995 Pa
Azt tudjuk, hogy a légnyomás 100 m-enként 1200 Pa-lal csökken:
`Deltap` = `p_2-p_1` = 42663 Pa
Ha 1200 Pa légnyomásváltozáshoz 100 m magasságváltozás tartozik, akkor
42663 Pa `Deltap`-hez `42663/1200*100` = 3555 m a magasságváltozás.
3.
Olyan adatot is tudunk még általános iskolai tanulmányokból, hogy a légnyomás 5 km-enként feleződik. Ebből persze csak középiskolai ismeretekkel tudjuk kiszámolni a magasságváltozást (olyan, mintha a felezési időt számolnánk):
`p_1` = `rho*g*h_1` (a felette levő levegőoszlop nyomása).
`Deltap` = `rho*g*Deltah`
`Deltah` = `(Deltap)/(rho*g)` = `((740-420)*101325/760)/(1.293*10)` = 3300 m
Itt csak a felette levő levegőoszlopot vettük figyelembe, a hőmérsékletváltozást nem, sem a levegő sűrűségváltozását (`rho` = 1,293 `(kg)/m^3`), mondjuk a többi esetben sem).
A legjobb közelítés az első, ott figyelembe van véve a hőmérsékletváltozás is.