Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Van ilyen szám? Számelmélet

83
Van-e olyan szám (ha igen, melyik a legkisebb), ami négyzetszám, és a fele is négyzetszám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha a négyzetszám `x^2` (x `in` `ZZ^+`), akkor a fele `x^2/2`, a négyzetgyöke `root()(x^2/2)` = `x/root()(2)` = `x/2*root()(2)`.

Egy racionális (nullától különböző) és egy irracionális szám szorzata biztosan nem egész szám (hanem irracionális).

A nulla különleges helyzetben van, tekintsük annak, hogy az a megoldás. Nem volt kikötés hogy milyen számhalmazon, bár a nulláról mindig viták vannak, hogy az természetes szám-e vagy sem. De a feltételeknek megfelel.
1