Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Közös osztó/közös többszörös 14/6

121
Határozza meg a 396 és az 5670 legnagyobb közös osztóját és legkisebb közös többszörösét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

Felbontjuk a számokat prímtényezők szorzatára:

396 = `2*2*3*3*11` = `2^2*3^2*11`

5670 = `2*3*3*3*3*5*7` = `2*3^4*5*7`

Legnagyobb közös osztó: Az a legnagyobb szám, amelyik mindkettőnek osztója. A prímtényezők közül mindkettőben szerepel:

(396;5670) = `2*3*3` = 18

Legkisebb közös többszörös: Az a legkisebb szám, amelyik mindkettőnek többszöröse: A legnagyobb kitevőjűeket vesszük és összeszorozzuk:

[396;5670] = `2*2*3*3*3*3*5*7*11` = 124740
0