Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Lineáris algebra
kapesmate
kérdése
441
Ha x ortogonális {b1, . , bn} bázisra, akkor az áltlaluk generált altérre is ortogonális? Ha igaz az állítás, akkor, hogy kell bebizonyítani?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, algebra, lineáris, altér, vektortér, generál, merőleges, ortogonális, skalárisszorzat, vektor
matek, algebra, lineáris, altér, vektortér, generál, merőleges, ortogonális, skalárisszorzat, vektor
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Mit jelent az, hogy ortogonális? Azt, hogy a skalárszorzatuk nulla:
x·bi = 0, i=1..n
Mi a generált altér? A bázisvektorok lineáris kombinációinak tere. Vagyis az altér mindegyik y vektora ilyen:
y = Σ ci · bi
Ortogonális-e x erre? Szorozzuk össze:
x·y = Σ x · ci · bi = 0
Ugye látod, hogy miért?
x·bi = 0, i=1..n
Mi a generált altér? A bázisvektorok lineáris kombinációinak tere. Vagyis az altér mindegyik y vektora ilyen:
y = Σ ci · bi
Ortogonális-e x erre? Szorozzuk össze:
x·y = Σ x · ci · bi = 0
Ugye látod, hogy miért?
Módosítva: 6 éve
0
- Még nem érkezett komment!