Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika
Norbikavagyok789
kérdése
343
Egy dobozban 5 piros 1 kék és 1 sárga színű golyó van és az azonos színűeket nem külömbözetjük meg egymástól, hányféleképpen lehet sorbarakni a hét golyót ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Több irányból is meg lehet közelíteni:
1. Elhelyezed sorba az 5 pirosat. A kéket így 6 helyre rakhatod (1. elé; 1. és 2. közé, stb, 5. után); a sárgát pedig, miután már a kék le van rakva, 7 helyre helyezheted. Az így összesen `6*7` = 42 lehetőség.
2. Ismétléses permutáció:
n elemet kell sorbarakni, és vannak köztük ismétlődő elemek is.
`P_7^(5,1,1)` = `(7!)/(5!*1!*1!)` = `(7*6*cancel(5*4*3*2*1))/(cancel(5*4*3*2*1)*cancel(1)*cancel(1))` = `7*6` = 42
1. Elhelyezed sorba az 5 pirosat. A kéket így 6 helyre rakhatod (1. elé; 1. és 2. közé, stb, 5. után); a sárgát pedig, miután már a kék le van rakva, 7 helyre helyezheted. Az így összesen `6*7` = 42 lehetőség.
2. Ismétléses permutáció:
n elemet kell sorbarakni, és vannak köztük ismétlődő elemek is.
`P_7^(5,1,1)` = `(7!)/(5!*1!*1!)` = `(7*6*cancel(5*4*3*2*1))/(cancel(5*4*3*2*1)*cancel(1)*cancel(1))` = `7*6` = 42
0
-
Norbikavagyok789: de a sorrend mind1 nem ? mert az írja nem külömböztetjük meg egymástól őket, tehát mind1 melyiket hova teszem 2 éve 0
-
kazah: igen, mindegy az azonos színűek sorrendje 2 éve 0
-
Norbikavagyok789: de akkor nem 7x6x5 a sorrend ? vagy az mikor lenne? 2 éve 0
-
kazah: Ha megkülönböztetnénk az azonos színűeket. 2 éve 1