Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorika

37
Egy dobozban 5 piros 1 kék és 1 sárga színű golyó van és az azonos színűeket nem külömbözetjük meg egymástól, hányféleképpen lehet sorbarakni a hét golyót ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Több irányból is meg lehet közelíteni:

1. Elhelyezed sorba az 5 pirosat. A kéket így 6 helyre rakhatod (1. elé; 1. és 2. közé, stb, 5. után); a sárgát pedig, miután már a kék le van rakva, 7 helyre helyezheted. Az így összesen `6*7` = 42 lehetőség.

2. Ismétléses permutáció:

n elemet kell sorbarakni, és vannak köztük ismétlődő elemek is.

`P_7^(5,1,1)` = `(7!)/(5!*1!*1!)` = `(7*6*cancel(5*4*3*2*1))/(cancel(5*4*3*2*1)*cancel(1)*cancel(1))` = `7*6` = 42
0