Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mennyi a kétjegyű, 3-al osztható számok összege?

66
Mennyi a kétjegyű, 3-al osztható számok összege? Számtani sorozattal dolgozzunk.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia
Én ezt egy számtani sorozatként számolnám ki, ahol a1 a legkisebb, an pedig a legnagyobb kétjegyű 3-mal osztható szám.
Tehát:
a1 = 12
an = 99
Mivel 3-mal osztható számokról beszélünk, így különbségük, azaz d = 3.

Így most már a szabályok alapján kideríthetjük, hogy a 99, az hányadik eleme a sorozatnak.
A szabály úgy szól, hogy an = a1 + (n-1)*d
Ha ebbe behelyettesítünk, akkor: 99 = 12 + (n-1)*3
Ezután rendezni kell az egyenletet úgy, hogy megkapjuk n-t. Tehát kivonunk 12-t, majd osztunk hárommal, végül pedig hozzáadunk 1-et mindkét oldalhoz.
Ekkor azt kapjuk, hogy n = 30

Végül vesszük a számtani sorozat első n tagjának összegét, amit a következő képlettel kapunk meg:
Sn = [ (a1 + an) / 2 ] * n
Behelyettesítve: Sn = [ (12 + 99]) / 2 ] * 30
Végül kiszámoljuk, és a végeredmény tehát Sn = 1665

Ha válaszommal sikerült segítenem, kérlek jelöld meg megoldásként.
2