Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Milyen kapcsolat áll fenn egy gráf éleinek száma és pontjai fokszámának összege között?

47
Milyen kapcsolat áll fenn egy gráf éleinek száma és pontjai fokszámának összege között?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Hello!

A gráf egy pontjába összefutó élek számát a pont fokszámának nevezzük.

Egy gráfban a fokszámok összege az élek számának a kétszerese.
Másképpen: bármely gráfban a fokszámok összege páros szám.
Hiszen a gráf minden élének két végpontja van. A hurokélt úgy tekintjük, hogy kétszeresen illeszkedik a pontra.

Egy gráfban a páratlan fokszámú pontok száma páros.
Csak így lehet a fokszámok összege páratlan számú él esetén páros szám.
1

1