Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítséget kérnék matematika elsőfokú egyenletek, egyenletrendszerek témakörben?
anonimuszmr.44
kérdése
3914
Ma elkezdtünk venni egy anyagot matematikán. A szöveges egyenleteket. Adott fel a tanárunk házifeladatokat amiket meg kell csinálni holnapra és ez nekem befolyásolja az évvégimet. Nagyon fontos lenne a segítségetek. Ha segít akkor Matematika Második kötet OFI 9. évfolyam 100-101. oldal.
Feladatok
1,
Egy papírbolt ügyetlen eladója hasra esett két doboz húsvéti képeslappal, azok szétszóródtak és reményte- lenül összekeveredtek. A dobozokban összesen 1200 képeslap volt, de azt nem tudták, hogy melyikből mennyi. A drágább fajta 180 Ft, az olcsóbb 150 Ft lenne, de a boltvezetö úgy határozott, hogy nem vacakolnak a szétválogatással, eladják az egészet (180+150)=165 forintos átlagáron. Az összes képeslap eladása után kiderült, hogy így 1200 forinttal több bevételük lett, mint amennyit eredetileg vártak. a) Az olcsóbb vagy a drágább képeslapból volt több? b) Melyik fajtából hány képeslap keveredett össze? c) Eredetileg mennyi volt az 1200 képeslap darabonkénti átlagára?
2,
Egy befektető 2500000 forintot fektetett részvények kötvényekbe. Egy év alatt a részvények 9%-os nyereséget hoztak, a kötvények 7%-ot. Mennyit fe részvénybe, illetve kötvénybe, ha év végére összesen 211 000 forint nyereségre tett szert?
3,
Testnevelés órán éppen a diákok rövidfutás-idejét mérik. Minden körben ketten futnak a pályán, azonban sípszónál egyikük "kissé” beragadt, mivel 2 értékes másodpercet vesztett. Hogy maradását, 5 m/s sebességgel futotta végig a távot míg a másik diák csak 4,5 m/s-mal. Így egyszerre ér. tek a célvonalhoz.
a) Melyik gyerek hány másodperc alatt futja le a távot?
b) Milyen hosszú a futópálya?
4,
Testnevelés órán éppen a diákok rövidfutás-idejét mérik. Minden körben ketten futnak a pályán, azonban sípszónál egyikük "kissé” beragadt, mivel 2 értékes másodpercet vesztett. Hogy maradását, 5 m/s sebességgel futotta végig a távot míg a másik diák csak 4,5 m/s mal. Így egyszerre ér. tek a célvonalhoz.
a) Melyik gyerek hány másodperc alatt futja le a távot?
b) Milyen hosszú a futópálya?
5,
Reggelenként Albert kényelmes, 4 km s tempóval. sétál iskolába menet. Lemérte, hogy ha reggel ne nyolckor indul otthonról, akkor éppen idejében é zik az iskolába. Ma azonban elaludt, ezért fél nyolckor Indult útnak. Így most 7 km/h-s Tempót Kell végig tartania, Hogy a szokásos időpontban érkezzen meg.
a) Általában mennyi idő alatt teszi meg Albert az iskolába vezető utat?
b) Mekkora utat tesz meg Albert otthonról az iskoláig?
6,
A hagyományos, 100 W-os izzó ára 90 Ft, az azonos fényerejű hossz wattos energiatakarékos izzó Viszon már 1050 Ft-ba kerül. Egy kilowattóra elektromos energia ára 40 Ft. (A 100 W-os izzó 10.00 üzemelés alatt éppen 1 kilówattóra elektromos energiát használ áll.)
a) Hány üzemóra után lehet azt mondani, hogy gazdaságosabb ahhoz wattos izzó működtetése? Napi 4 h-s üzemidőt feltételezve, hány nap alatt térül meg a drágább izzó vásárlással?
b) A hagyományos izzó élettartalma kb. 1000 ó, az Energiatakarékos izzó élettartama alatt?
c) Mutassátok be grafikus úton is az energiatakarékos izzó előnyét!
7,
Egy vállalkozó két édesség boltot üzemeltet. A két bolt nyitva tartás iránya azonos. A városközpontban álló üzlet naponta átlagosan 12 %-kal Több bevételt hoz ,mint a piac tér melletti. Májusban karbantartási munkák miatt három napra be kellett zárni a városközpontban álló boltot; emiatt aztán mindkét boltban ugyan akkora lett a havi összbevétel. Hány napot tartottak nyitva az egyes boltok májusban?
8,
Balázs, Máté és az édesapjuk együtt 78 évesek. Hat év múlva az életkoruk aránya 2:3:7 lesz. Hány éves a két fiú?
9,
A diákok sífutó versenyein Anti egyenletes sebességgel síel. 5 perccel Anti indulása után indul Zsombor, aki percenként 90 m-rel többet tesz meg, így 20 perc múlva utoléri Antit.
A. Mekkora volt Zsombor sebessége?
B. Mennyit síelt Anti, amíg Zsombor utolérte?
10,
Egy Elipszis alakú, 300 m hosszúságú versenypályán üldözéses kerékpárverseny folyik. Tóbiás Döme a pálya két ellentétes pontjáról indul ugyanabba az irányba. A sebességük állandó: Tóbiás 8 m/s, Döméé 9,5 m/s. Mennyi idő múlva éri utol az egyik a másikat?
A válaszokat nagyon szépen köszönöm.
Feladatok
1,
Egy papírbolt ügyetlen eladója hasra esett két doboz húsvéti képeslappal, azok szétszóródtak és reményte- lenül összekeveredtek. A dobozokban összesen 1200 képeslap volt, de azt nem tudták, hogy melyikből mennyi. A drágább fajta 180 Ft, az olcsóbb 150 Ft lenne, de a boltvezetö úgy határozott, hogy nem vacakolnak a szétválogatással, eladják az egészet (180+150)=165 forintos átlagáron. Az összes képeslap eladása után kiderült, hogy így 1200 forinttal több bevételük lett, mint amennyit eredetileg vártak. a) Az olcsóbb vagy a drágább képeslapból volt több? b) Melyik fajtából hány képeslap keveredett össze? c) Eredetileg mennyi volt az 1200 képeslap darabonkénti átlagára?
2,
Egy befektető 2500000 forintot fektetett részvények kötvényekbe. Egy év alatt a részvények 9%-os nyereséget hoztak, a kötvények 7%-ot. Mennyit fe részvénybe, illetve kötvénybe, ha év végére összesen 211 000 forint nyereségre tett szert?
3,
Testnevelés órán éppen a diákok rövidfutás-idejét mérik. Minden körben ketten futnak a pályán, azonban sípszónál egyikük "kissé” beragadt, mivel 2 értékes másodpercet vesztett. Hogy maradását, 5 m/s sebességgel futotta végig a távot míg a másik diák csak 4,5 m/s-mal. Így egyszerre ér. tek a célvonalhoz.
a) Melyik gyerek hány másodperc alatt futja le a távot?
b) Milyen hosszú a futópálya?
4,
Testnevelés órán éppen a diákok rövidfutás-idejét mérik. Minden körben ketten futnak a pályán, azonban sípszónál egyikük "kissé” beragadt, mivel 2 értékes másodpercet vesztett. Hogy maradását, 5 m/s sebességgel futotta végig a távot míg a másik diák csak 4,5 m/s mal. Így egyszerre ér. tek a célvonalhoz.
a) Melyik gyerek hány másodperc alatt futja le a távot?
b) Milyen hosszú a futópálya?
5,
Reggelenként Albert kényelmes, 4 km s tempóval. sétál iskolába menet. Lemérte, hogy ha reggel ne nyolckor indul otthonról, akkor éppen idejében é zik az iskolába. Ma azonban elaludt, ezért fél nyolckor Indult útnak. Így most 7 km/h-s Tempót Kell végig tartania, Hogy a szokásos időpontban érkezzen meg.
a) Általában mennyi idő alatt teszi meg Albert az iskolába vezető utat?
b) Mekkora utat tesz meg Albert otthonról az iskoláig?
6,
A hagyományos, 100 W-os izzó ára 90 Ft, az azonos fényerejű hossz wattos energiatakarékos izzó Viszon már 1050 Ft-ba kerül. Egy kilowattóra elektromos energia ára 40 Ft. (A 100 W-os izzó 10.00 üzemelés alatt éppen 1 kilówattóra elektromos energiát használ áll.)
a) Hány üzemóra után lehet azt mondani, hogy gazdaságosabb ahhoz wattos izzó működtetése? Napi 4 h-s üzemidőt feltételezve, hány nap alatt térül meg a drágább izzó vásárlással?
b) A hagyományos izzó élettartalma kb. 1000 ó, az Energiatakarékos izzó élettartama alatt?
c) Mutassátok be grafikus úton is az energiatakarékos izzó előnyét!
7,
Egy vállalkozó két édesség boltot üzemeltet. A két bolt nyitva tartás iránya azonos. A városközpontban álló üzlet naponta átlagosan 12 %-kal Több bevételt hoz ,mint a piac tér melletti. Májusban karbantartási munkák miatt három napra be kellett zárni a városközpontban álló boltot; emiatt aztán mindkét boltban ugyan akkora lett a havi összbevétel. Hány napot tartottak nyitva az egyes boltok májusban?
8,
Balázs, Máté és az édesapjuk együtt 78 évesek. Hat év múlva az életkoruk aránya 2:3:7 lesz. Hány éves a két fiú?
9,
A diákok sífutó versenyein Anti egyenletes sebességgel síel. 5 perccel Anti indulása után indul Zsombor, aki percenként 90 m-rel többet tesz meg, így 20 perc múlva utoléri Antit.
A. Mekkora volt Zsombor sebessége?
B. Mennyit síelt Anti, amíg Zsombor utolérte?
10,
Egy Elipszis alakú, 300 m hosszúságú versenypályán üldözéses kerékpárverseny folyik. Tóbiás Döme a pálya két ellentétes pontjáról indul ugyanabba az irányba. A sebességük állandó: Tóbiás 8 m/s, Döméé 9,5 m/s. Mennyi idő múlva éri utol az egyik a másikat?
A válaszokat nagyon szépen köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, házi, sos, Sos!, sos
matek, házi, sos, Sos!, sos
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
11
anonimuszmr.44
válasza
Elrontottam bocsánat.
1,
(180+150):2=165
3,
Egy parkolóban összesen 23 húsz-ötvenforintos érmét dobtunk be, hogy kifizessük a 440 forintos parkolási díjat. Melyik érméből hány darabot dobtunk be?
1,
(180+150):2=165
3,
Egy parkolóban összesen 23 húsz-ötvenforintos érmét dobtunk be, hogy kifizessük a 440 forintos parkolási díjat. Melyik érméből hány darabot dobtunk be?
Módosítva: 6 éve
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ 
}
válasza
Olvasni kell a szöveget, és minden mondatnál írni matekosan, hogy miről volt benne szó.
1)
> A dobozokban összesen 1200 képeslap volt, de azt nem tudták, hogy melyikből mennyi.
> A drágább fajta 180 Ft, az olcsóbb 150 Ft lenne,
Volt x darab, aminek 180 az ára és y darab, aminek 150.
x+y = 1200
> eladják az egészet (180+150) : 2 =165 forintos átlagáron.
(x+y) az összes, tehát ennyi pénzt kapnak érte:
(x+y)·165
> kiderült, hogy így 1200 forinttal több bevételük lett, mint amennyit eredetileg vártak.
Eredetileg lett volna 180·x + 150·y
Ennél 1200-zal több: 180·x + 150·y + 1200
(x+y)·165 = 180·x + 150·y + 1200
Nincs több, már csak a kérdések.
Ezeket az egyenleteket sikerült a szöveg alapján felírni:
x+y = 1200
(x+y)·165 = 180·x + 150·y + 1200
Már csak meg kell oldani:
Az elsőből: y = 1200 - x
Ezt a másodikba helyettesítjük:
1200·165 = 180·x + 150·(1200-x) + 1200
198000 = 180x + 180000 - 150x + 1200
vonjunk ki mindkét oldalból 180ezret
18000 = 30x + 1200
vonjunk ki 1200-at is
16800 = 30x
osszunk 30-cal
560 = x
Mivel y = 1200 - x:
y = 1200 - 560 = 640
Most pedig a kérdések:
a) y a több, ez pedig az olcsóbb volt.
b) drágább = x=560, olcsóbb = y=640
c) átlagár:
(560·180 + 640·150)/1200 = ... számold ki
1)
> A dobozokban összesen 1200 képeslap volt, de azt nem tudták, hogy melyikből mennyi.
> A drágább fajta 180 Ft, az olcsóbb 150 Ft lenne,
Volt x darab, aminek 180 az ára és y darab, aminek 150.
x+y = 1200
> eladják az egészet (180+150) : 2 =165 forintos átlagáron.
(x+y) az összes, tehát ennyi pénzt kapnak érte:
(x+y)·165
> kiderült, hogy így 1200 forinttal több bevételük lett, mint amennyit eredetileg vártak.
Eredetileg lett volna 180·x + 150·y
Ennél 1200-zal több: 180·x + 150·y + 1200
(x+y)·165 = 180·x + 150·y + 1200
Nincs több, már csak a kérdések.
Ezeket az egyenleteket sikerült a szöveg alapján felírni:
x+y = 1200
(x+y)·165 = 180·x + 150·y + 1200
Már csak meg kell oldani:
Az elsőből: y = 1200 - x
Ezt a másodikba helyettesítjük:
1200·165 = 180·x + 150·(1200-x) + 1200
198000 = 180x + 180000 - 150x + 1200
vonjunk ki mindkét oldalból 180ezret
18000 = 30x + 1200
vonjunk ki 1200-at is
16800 = 30x
osszunk 30-cal
560 = x
Mivel y = 1200 - x:
y = 1200 - 560 = 640
Most pedig a kérdések:
a) y a több, ez pedig az olcsóbb volt.
b) drágább = x=560, olcsóbb = y=640
c) átlagár:
(560·180 + 640·150)/1200 = ... számold ki
1
-
anonimuszmr.44: Nagyon szépen köszönöm. 6 éve 0
-
demeter52: Lehetett volna úgy is, hogy egyik x és a másik 1200-x, hiszen tudtok mennyi volt összesen, és akkor csak egy egyismeretlenes egyenletet kellett volna megoldani. Persze ez is teljesen jó, csak az egyszerűbb lett volna egy kicsit. Egyébként mindig érdemes törekedni arra, hogy a lehető legkevesebb ismeretlent vezessük be. 6 éve 0
bongolo
{ }
válasza
2)
2 500 000 Ft részvényekre (x) és kötvényekre: (y)
x+y = 2 500 000
részvény 9%-os nyereség: x · 9/100
kötvény 7%-os nyereség: y · 7/100
összesen 211 000 forint nyereség:
x · 9/100 + y · 7/100 = 211 000
---
Megint 2 egyenletünk van:
x+y = 2 500 000
x · 9/100 + y · 7/100 = 211 000
x · 9/100 + (2 500 000 - x) · 7/100 = 211 000
x · 9 + (2 500 000 - x) · 7 = 21 100 000
9x + 17 500 000 - 7x = 21 100 000
2x = 3 600 000
x = 1 800 000
így y = 2 500 000 - 1 800 000 = 700 000
1 800 000 Ft-ot fektetett részvénybe. 700 000 Ft-ot kötvénybe.
2 500 000 Ft részvényekre (x) és kötvényekre: (y)
x+y = 2 500 000
részvény 9%-os nyereség: x · 9/100
kötvény 7%-os nyereség: y · 7/100
összesen 211 000 forint nyereség:
x · 9/100 + y · 7/100 = 211 000
---
Megint 2 egyenletünk van:
x+y = 2 500 000
x · 9/100 + y · 7/100 = 211 000
x · 9/100 + (2 500 000 - x) · 7/100 = 211 000
x · 9 + (2 500 000 - x) · 7 = 21 100 000
9x + 17 500 000 - 7x = 21 100 000
2x = 3 600 000
x = 1 800 000
így y = 2 500 000 - 1 800 000 = 700 000
1 800 000 Ft-ot fektetett részvénybe. 700 000 Ft-ot kötvénybe.
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ }
válasza
3)
x húszforintos
y ötvenforintos
x+y = 23
összesen 440 Ft:
20·x + 50·y = 440
---
Valami nem jó... Ha mind húszforintos lenne, akkor is 20·23 = 460, több 440-nél. Elírtad?
x húszforintos
y ötvenforintos
x+y = 23
összesen 440 Ft:
20·x + 50·y = 440
---
Valami nem jó... Ha mind húszforintos lenne, akkor is 20·23 = 460, több 440-nél. Elírtad?
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ }
válasza
4)
2 másodperc késés: 5 m/s
másik: 4,5 m/s
Legyen a teljes idő t másodperc, a teljes hossz s méter.
A lemaradó gyerek (t-2) másodpercig futott, s = (t-2)·5 métert tett meg.
A másik t másodperc alatt s = t·4,5 métert.
Egyszerre értek be:
(t-2)·5 = t·4,5
5t - 10 = 4,5t
0,5t = 10
t = 20
a) Vagyis az első gyerek 20-2 = 18 másodpercig futott, a másik 20-ig.
b) s = t·4,5 = 20 · 4,5 = 90 méter
2 másodperc késés: 5 m/s
másik: 4,5 m/s
Legyen a teljes idő t másodperc, a teljes hossz s méter.
A lemaradó gyerek (t-2) másodpercig futott, s = (t-2)·5 métert tett meg.
A másik t másodperc alatt s = t·4,5 métert.
Egyszerre értek be:
(t-2)·5 = t·4,5
5t - 10 = 4,5t
0,5t = 10
t = 20
a) Vagyis az első gyerek 20-2 = 18 másodpercig futott, a másik 20-ig.
b) s = t·4,5 = 20 · 4,5 = 90 méter
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ }
válasza
5)
4 km/h
1/4 8-kor indul, "éppen idejében" beér.
Nem tudjuk, mennyi az éppen idejében, legyen x óra alatt.
Az út: x · 4 km
negyed órával később indul, vagyis x-1/4 óráig megy, 7 km/h-val. Ennyi utat tesz meg:
(x-1/4)·7
Ugyanakkor ér be:
x·4 = (x-1/4)·7
4x = 7x - 1,75
1,75 = 3x
x = 1,75/3 = ... ez ronda tizedes tört, számoljunk percben:
1 és 3/4 óra harmada:. 1 óra harmada 20 perc, 3/4 óra harmada 15 perc, összesen 35 perc.
a) 35 perc
b) 35/60 · 4 = 2,333 km
4 km/h
1/4 8-kor indul, "éppen idejében" beér.
Nem tudjuk, mennyi az éppen idejében, legyen x óra alatt.
Az út: x · 4 km
negyed órával később indul, vagyis x-1/4 óráig megy, 7 km/h-val. Ennyi utat tesz meg:
(x-1/4)·7
Ugyanakkor ér be:
x·4 = (x-1/4)·7
4x = 7x - 1,75
1,75 = 3x
x = 1,75/3 = ... ez ronda tizedes tört, számoljunk percben:
1 és 3/4 óra harmada:. 1 óra harmada 20 perc, 3/4 óra harmada 15 perc, összesen 35 perc.
a) 35 perc
b) 35/60 · 4 = 2,333 km
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ }
válasza
6)
40 Ft régi, 100 W
1050 Ft új, 20 W
1 kWh = 1000 W óra ára 40 Ft
x óra alatt:
régi fogyasztása 100·x wattóra, ami 40 · 100·x/1000 Forint
= 4000·x/1000 = 4·x Forint
Teljes költség: 40 + 4·x
új fogyasztása 20·x wattóra, 40 · 20·x/1000 Forint
= 800·x/1000 = 0,8·x Forint
Teljes költség: 1050 + 0,8·x
a)
Mennyi idő múlva lesz olcsóbb az új?
1050 + 0,8 x < 40 + 4 x
1010 < 3,2x
315,635 < x
Vagyis ha több mint 316 óráig üzemel, akkor már megéri az újat venni.
Napi 4 óra:
316/4 = 79 nap
b)
... nem írtad le végig a kérdést, ebből nem értem.
40 Ft régi, 100 W
1050 Ft új, 20 W
1 kWh = 1000 W óra ára 40 Ft
x óra alatt:
régi fogyasztása 100·x wattóra, ami 40 · 100·x/1000 Forint
= 4000·x/1000 = 4·x Forint
Teljes költség: 40 + 4·x
új fogyasztása 20·x wattóra, 40 · 20·x/1000 Forint
= 800·x/1000 = 0,8·x Forint
Teljes költség: 1050 + 0,8·x
a)
Mennyi idő múlva lesz olcsóbb az új?
1050 + 0,8 x < 40 + 4 x
1010 < 3,2x
315,635 < x
Vagyis ha több mint 316 óráig üzemel, akkor már megéri az újat venni.
Napi 4 óra:
316/4 = 79 nap
b)
... nem írtad le végig a kérdést, ebből nem értem.
0
-
anonimuszmr.44: A b-nél csak ennyi volt de az nem fontos így is nagyon sokat segítet. 6 éve 0
bongolo
{ }
válasza
7)
Naponta:
Piac melletti bevétele: x Ft
Vk bevétele: x · 112/100 Ft
--
Vk bezárt 3 napra, nyitva volt y napig
Bevétele: y·x·1,12
P melletti nyitva volt y+3 napig
Bevétele: (y+3)·x
Ez ugyanannyi:
y·x·1,12 = (y+3)·x
Lehet egyszerűsíteni x-szel:
y·1,12 = y+3
y·0,12 = 3
y = 3/0,12 = 25
A Vk melletti 25 napig, a P melletti 28 napig volt nyitva.
Naponta:
Piac melletti bevétele: x Ft
Vk bevétele: x · 112/100 Ft
--
Vk bezárt 3 napra, nyitva volt y napig
Bevétele: y·x·1,12
P melletti nyitva volt y+3 napig
Bevétele: (y+3)·x
Ez ugyanannyi:
y·x·1,12 = (y+3)·x
Lehet egyszerűsíteni x-szel:
y·1,12 = y+3
y·0,12 = 3
y = 3/0,12 = 25
A Vk melletti 25 napig, a P melletti 28 napig volt nyitva.
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ }
válasza
8)
B+M+A=78
6 év múlva: B+6, M+6, A+6
arányok: 2:3:7
(B+6)/(M+6) = 2/3
(B+6)/(A+6) = 2/7
----
A harmadik arányt már nem érdemes felírni, mert az kijön ebből a kettőből is.
Az arányokat átszorozva a nevezőkkel ezt kapjuk:
3(B+6) = 2(M+6)
7(B+6) = 2(A+6)
és a harmadik egyenlet:
B+M+A=78 → B = 78 - M - A
-----
3B + 18 = 2M + 12 → 3B + 6 = 2M
7B + 42 = 2A + 12 → 7B + 30 = 2A
---
3(78 - M - A) + 6 = 2M
7(78 - M - A) + 30 = 2A
---
234 - 3M - 3A + 6 = 2M
546 - 7M - 7A + 30 = 2A
---
240 - 3A = 5M
576 - 9A = 7M
---
az első 3-szorosa: 720 - 9A = 15M
ebből vonjuk ki a másodikat:
720-576 = 15M-7M
144 = 8M
M = 18
-- Ezt mondjuk berakjuk a 240 - 3A = 5M egyenletbe:
240 - 3A = 5·18 = 90
150 = 3A
A = 50
-- ezt meg a B+M+A=78 egyenletbe:
B+18+50 = 78
B = 10
Balázs 10, Máté 18 éves
B+M+A=78
6 év múlva: B+6, M+6, A+6
arányok: 2:3:7
(B+6)/(M+6) = 2/3
(B+6)/(A+6) = 2/7
----
A harmadik arányt már nem érdemes felírni, mert az kijön ebből a kettőből is.
Az arányokat átszorozva a nevezőkkel ezt kapjuk:
3(B+6) = 2(M+6)
7(B+6) = 2(A+6)
és a harmadik egyenlet:
B+M+A=78 → B = 78 - M - A
-----
3B + 18 = 2M + 12 → 3B + 6 = 2M
7B + 42 = 2A + 12 → 7B + 30 = 2A
---
3(78 - M - A) + 6 = 2M
7(78 - M - A) + 30 = 2A
---
234 - 3M - 3A + 6 = 2M
546 - 7M - 7A + 30 = 2A
---
240 - 3A = 5M
576 - 9A = 7M
---
az első 3-szorosa: 720 - 9A = 15M
ebből vonjuk ki a másodikat:
720-576 = 15M-7M
144 = 8M
M = 18
-- Ezt mondjuk berakjuk a 240 - 3A = 5M egyenletbe:
240 - 3A = 5·18 = 90
150 = 3A
A = 50
-- ezt meg a B+M+A=78 egyenletbe:
B+18+50 = 78
B = 10
Balázs 10, Máté 18 éves
0
-
Mendesik16: Ez meg lehet oldani 1 ismeretlenek egyenletként? 3 éve 0
bongolo
{ }
válasza
9)
Anti sebessége x m/perc, t percig megy:
x·t métert tett meg
Zsombor sebessége x+90 m/perc, t-5 percig megy:
(x+90)·(t-5) métert tett meg
20 perc múlva utoléri, vagyis t-5=20 illetve t=25 perc alatt egyforma utakat mentek:
x·25 = (x+90)·20
25x = 20x + 1800
5x = 1800
x = 360
a) Zsombor sebessége x+90 = 450 méter percenként
b) Anti megtett útja x·t = 360·25 = 9000 méter
Anti sebessége x m/perc, t percig megy:
x·t métert tett meg
Zsombor sebessége x+90 m/perc, t-5 percig megy:
(x+90)·(t-5) métert tett meg
20 perc múlva utoléri, vagyis t-5=20 illetve t=25 perc alatt egyforma utakat mentek:
x·25 = (x+90)·20
25x = 20x + 1800
5x = 1800
x = 360
a) Zsombor sebessége x+90 = 450 méter percenként
b) Anti megtett útja x·t = 360·25 = 9000 méter
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ }
válasza
10)
300 méter pálya
két ellentéte pont: vagyis 150 méter távol vannak egymástól.
T sebessége 8 m/s
D sebessége 9,5 m/s
t = ?
---
t idő alatt megtesznek:
T: 8·t métert
D: 9,5·t métert
Mivel 150 méterrel előrébb van T, ezért D 150 méterrel többet tesz meg, amíg utoléri:
9,5·t = 8t + 150
1,5 t = 150
t = 100 másodperc
300 méter pálya
két ellentéte pont: vagyis 150 méter távol vannak egymástól.
T sebessége 8 m/s
D sebessége 9,5 m/s
t = ?
---
t idő alatt megtesznek:
T: 8·t métert
D: 9,5·t métert
Mivel 150 méterrel előrébb van T, ezért D 150 méterrel többet tesz meg, amíg utoléri:
9,5·t = 8t + 150
1,5 t = 150
t = 100 másodperc
0
-
anonimuszmr.44: Nagyon szépen köszönöm nagyon sokat segített!! Most már értek mindent. Köszönöm mégegyszer. 6 éve 0
-
bongolo: Szívesen 6 éve 0