Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

MATEK

60
mennyi 72 és 48 legkisebb közös többszöröse
és
mennyi 72 és 48 legnagyobb közös osztója
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Hello!

A szamokat primtenyezokre bontjuk:

72 /2
36 /2
18 /2
9 /3
3 /3
1

azaz 23*32

48 /2
24 /2
12 /2
6 /2
3 /3
1

azaz 24*3

Legkisebb kozos tobbszoros:
A szamok primtenyezos felbontasaibol az osszes primtenyezot kivalasztjuk az elofordulo legnagyobb hatvanykitevovel, es ezeket a primszamhatvanyokat osszeszorozzuk.

Esetunkben:
72 → 23*32
48 → 24*3

Latjuk , hogy a 2 a 4. hatvanyon a 3 pedig a masodik hatvanyon fordul elo a legnagyobb hatvanykitevovel.
Ezeket osszeszorozzuk:

24*32=
=(2*2*2*2)*(3*3)=
=16*9=
=144

Legnagyobb kozos oszto:
A szamok primtenyezos felbontasaibol az osszes primtenyezot kivalasztjuk az elofordulo legkisebb hatvanykitevovel, es ezeket a primszamhatvanyokat osszeszorozzuk.

Esetunkben:
72 → 23*32
48 → 24*3

Latjuk , hogy a 2 a 3. hatvanyon a 3 pedig az elso hatvanyon fordul elo a legkisebb hatvanykitevovel.
Ezeket osszeszorozzuk:

23*3=
=(2*2*2)*3=
=8*3=
=24

Tehat 72-nek es 48-nak
- legkisebb kozos tobbszorose: 144
- legnagyobb kozos osztoja: 24
Módosítva: 1 hónapja
0