Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
MATEK
d_szoffy
kérdése
826
mennyi 72 és 48 legkisebb közös többszöröse
és
mennyi 72 és 48 legnagyobb közös osztója
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
gubtan{ Elismert }
megoldása
Hello!
A szamokat primtenyezokre bontjuk:
72 /2
36 /2
18 /2
9 /3
3 /3
1
azaz 23*32
48 /2
24 /2
12 /2
6 /2
3 /3
1
azaz 24*3
Legkisebb kozos tobbszoros:
A szamok primtenyezos felbontasaibol az osszes primtenyezot kivalasztjuk az elofordulo legnagyobb hatvanykitevovel, es ezeket a primszamhatvanyokat osszeszorozzuk.
Esetunkben:
72 → 23*32
48 → 24*3
Latjuk , hogy a 2 a 4. hatvanyon a 3 pedig a masodik hatvanyon fordul elo a legnagyobb hatvanykitevovel.
Ezeket osszeszorozzuk:
24*32=
=(2*2*2*2)*(3*3)=
=16*9=
=144
Legnagyobb kozos oszto:
A szamok primtenyezos felbontasaibol az osszes primtenyezot kivalasztjuk az elofordulo legkisebb hatvanykitevovel, es ezeket a primszamhatvanyokat osszeszorozzuk.
Esetunkben:
72 → 23*32
48 → 24*3
Latjuk , hogy a 2 a 3. hatvanyon a 3 pedig az elso hatvanyon fordul elo a legkisebb hatvanykitevovel.
Ezeket osszeszorozzuk:
23*3=
=(2*2*2)*3=
=8*3=
=24
Tehat 72-nek es 48-nak
- legkisebb kozos tobbszorose: 144
- legnagyobb kozos osztoja: 24