MATEK

Hello!

A szamokat primtenyezokre bontjuk:

72 /2
36 /2
18 /2
9 /3
3 /3
1

azaz 23*32

48 /2
24 /2
12 /2
6 /2
3 /3
1

azaz 24*3

Legkisebb kozos tobbszoros:
A szamok primtenyezos felbontasaibol az osszes primtenyezot kivalasztjuk az elofordulo legnagyobb hatvanykitevovel, es ezeket a primszamhatvanyokat osszeszorozzuk.

Esetunkben:
72 → 23*32
48 → 24*3

Latjuk , hogy a 2 a 4. hatvanyon a 3 pedig a masodik hatvanyon fordul elo a legnagyobb hatvanykitevovel.
Ezeket osszeszorozzuk:

24*32=
=(2*2*2*2)*(3*3)=
=16*9=
=144

Legnagyobb kozos oszto:
A szamok primtenyezos felbontasaibol az osszes primtenyezot kivalasztjuk az elofordulo legkisebb hatvanykitevovel, es ezeket a primszamhatvanyokat osszeszorozzuk.

Esetunkben:
72 → 23*32
48 → 24*3

Latjuk , hogy a 2 a 3. hatvanyon a 3 pedig az elso hatvanyon fordul elo a legkisebb hatvanykitevovel.
Ezeket osszeszorozzuk:

23*3=
=(2*2*2)*3=
=8*3=
=24

Tehat 72-nek es 48-nak
- legkisebb kozos tobbszorose: 144
- legnagyobb kozos osztoja: 24