Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

35
1. Rajzolja le és határozza meg a háromszög magasságvonalát és súlyvonalát!

2. Ábrázolja és jellemezze a valós számokon értelmezett f(x)=log2x függvényt!

3. Írja fel a T(6 ; -3) ponton átmenő, a P(-1 ; 4) és Q(2 ; 5) pontokat összekötő egyenesre merőleges egyenes egyenletét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1.

A háromszög magasságvonalának a csúcsból a szemközti oldal egyenesére bocsátott merőlegest nevezzük.

A háromszög súlyvonalának a háromszög egyik csúcspontját a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakaszt nevezzük.

2.

f(x) = `log_2 x`

Értelmezési tartomány: `x in RR`; x `gt` 0

Értékkészlet: `f(x) in RR`

Monotonitás:

Szigorúan monoton növekvő

Szélsőérték nincs

Zérushely: x = 1

Korlátosság: nincs

Paritás: nincs

Periodicitás: nincs

Folytonosság: folytonos


3.

A P és Q pontokat összekötő egyenes egyenlete: (behelyettesítjük a pontokat)

4 = `-1*m+b`

5 = `2*m+b`

Másodikból kivonva az elsőt:

1 = 3m

m = `1/3`

Az erre az egyenesre merőleges egyenes meredeksége:

`m_m` = `-1/m` = -3

A T pontot behelyettesítjük a merőleges egyenes egyenletébe:

-3 = `6*-3+b`

b = 15

A keresett egyenes egyenlete tehát:

y = -3x+15
1