Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Háromszög hegyesszögei

282
Határozza meg a derékszögű háromszög hegyesszögeit, ha befogói 12 és 16
egység hosszúságúak!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
βααHello!

A feladat megoldasahoz ki kell szamolnunk az atfogot is.

Pitagorasz tetel:
c2=a2+b2
c= a2+b2 
c= 122+162 
c= 144+256 
c= 400 
c=20

Tehat az atfogo 20 egyseg.

Hegyesszog kiszamitasa:
sinα = a/c
sinα = 12/20
sinα = 0.6
α = sin-10.6
α = 36.8699o

Azt tudjuk, hogy a derekszogu haromszog belso szogeinek osszege 180⁰, es azt is, hogy az egyik szoge 90⁰, egy masik szoget most szamoltuk ki, ami 36.8699⁰. Ezekbol mar kiszamolhato a harmadik szoge az allabiak szerint:
α + β + 90⁰ = 180⁰
α + β = 90⁰
β = 90⁰ - α
β = 90⁰ - 36.8699⁰
β = 53.1301⁰

Tehat a haromszog befogoi:
a=12 egyseg
b=16 egyseg

Az atfogoja:
c= 20 egyseg

A haromszog hegyesszogei:
α= 36.8699⁰
β= 53.1301⁰
0