Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Háromszög hegyesszögei

38
Határozza meg a derékszögű háromszög hegyesszögeit, ha befogói 12 és 16
egység hosszúságúak!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
βααHello!

A feladat megoldasahoz ki kell szamolnunk az atfogot is.

Pitagorasz tetel:
c2=a2+b2
c= a2+b2 
c= 122+162 
c= 144+256 
c= 400 
c=20

Tehat az atfogo 20 egyseg.

Hegyesszog kiszamitasa:
sinα = a/c
sinα = 12/20
sinα = 0.6
α = sin-10.6
α = 36.8699o

Azt tudjuk, hogy a derekszogu haromszog belso szogeinek osszege 180⁰, es azt is, hogy az egyik szoge 90⁰, egy masik szoget most szamoltuk ki, ami 36.8699⁰. Ezekbol mar kiszamolhato a harmadik szoge az allabiak szerint:
α + β + 90⁰ = 180⁰
α + β = 90⁰
β = 90⁰ - α
β = 90⁰ - 36.8699⁰
β = 53.1301⁰

Tehat a haromszog befogoi:
a=12 egyseg
b=16 egyseg

Az atfogoja:
c= 20 egyseg

A haromszog hegyesszogei:
α= 36.8699⁰
β= 53.1301⁰
0