Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

73
Ábrázolja és jellemezze a valós számok halmazán értelmezett x↦2⋅(x-2)^2 függvényt!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Függvénytranszformációk:

- f(x) = `x^2` alapfüggvény

- f(x) = `(x-2)^2` eltolás az x tengely mentén pozitív irányba 2 egységgel

- f(x) = `2(x-2)^2` nyújtás az y tengely mentén kétszeresére

Jellemzés:

Értelmezési tartomány: x `in` `RR`

Értékkészlet: f(x) `in` `RR` ; f(x) `ge` 2

Monotonitás: [`-oo`; - 2] szigorúan monoton csökkenő

[-2;`oo`] szigorúan monoton növekvő

Zérushely:

`2(x-2)^2` = 0; x=2

Szélsőérték: maximuma nincs, minimum a (2;0) pontban

Paritás nincs, periodicitás nincs.

Folytonos.

Korlátosság: alulról; K=0.

Ábra
0