Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
bencesmodics33
kérdése
913
Ábrázolja és jellemezze a valós számok halmazán értelmezett x↦2⋅(x-2)^2 függvényt!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
Függvénytranszformációk:
- f(x) = `x^2` alapfüggvény
- f(x) = `(x-2)^2` eltolás az x tengely mentén pozitív irányba 2 egységgel
- f(x) = `2(x-2)^2` nyújtás az y tengely mentén kétszeresére
Jellemzés:
Értelmezési tartomány: x `in` `RR`
Értékkészlet: f(x) `in` `RR` ; f(x) `ge` 2
Monotonitás: [`-oo`; - 2] szigorúan monoton csökkenő
[-2;`oo`] szigorúan monoton növekvő
Zérushely:
`2(x-2)^2` = 0; x=2
Szélsőérték: maximuma nincs, minimum a (2;0) pontban
Paritás nincs, periodicitás nincs.
Folytonos.
Korlátosság: alulról; K=0.
Ábra
- f(x) = `x^2` alapfüggvény
- f(x) = `(x-2)^2` eltolás az x tengely mentén pozitív irányba 2 egységgel
- f(x) = `2(x-2)^2` nyújtás az y tengely mentén kétszeresére
Jellemzés:
Értelmezési tartomány: x `in` `RR`
Értékkészlet: f(x) `in` `RR` ; f(x) `ge` 2
Monotonitás: [`-oo`; - 2] szigorúan monoton csökkenő
[-2;`oo`] szigorúan monoton növekvő
Zérushely:
`2(x-2)^2` = 0; x=2
Szélsőérték: maximuma nincs, minimum a (2;0) pontban
Paritás nincs, periodicitás nincs.
Folytonos.
Korlátosság: alulról; K=0.
Ábra
0
- Még nem érkezett komment!