Hello!

2x+y=3
5x-y=11

Az egyik egyenletben ki kell fejezni az ismeretlent, ebben az esetben az x-t vagy az y-t.

En az elsoben kifejeznem az y-t, az alabbi modon:

2x+y=3 → y=3-2x=-2x+3

Ezt behellyettesitjuk a masodik egyenletben az y helyere:

5x-y=11 → 5x-(-2x+3)=11 / felbontjuk a zarojelet
5x-(-2x)-3=11
5x+2x-3=11 / osszadjuk az x-eket
7x-3=11 / mindket oldalhoz hozzaadunk 3-at
7x=11+3
7x=14 / a 14-et elosztjuk a 7-tel
x=2

Ezt most behelyettesitjuk abba az egyenletbe, amelyet a legelejen felirtunk es amibol kifejeztuk az y-t, igy megkapjuk az y erteket is.
Tehat:
2x+y=3 → y=3-2x=-2x+3
y=-2x+3 / az x helyere beirjuk az elobb kiszamolt 2-t
y=-2*2+3 / elvegezzuk a muveleteket
y=-4+3
y=-1

Tehat x=2 es y=-1.

Ell.:
2x+y=3
5x-y=11

2x+y=3
2*2+(-1)=3
4-1=3
3=3

5x-y=11
5*2-(1)=11
10+1=11
11=11

Tehat jol szamoltunk!