Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sos!
Törölt
kérdése
480
A képen látható feladatok megoldásaira lenne szükségem minél előbb! Ha esetleg nem töltené be a képet, leirom a feladatokat!
1.feladat: Adja meg 500² prímtényezős alakját!
3.feladat: Ábrázolja az f(x) = x² +8x + 12 függvényt! Határozza meg a függvény szélsőértéket ès zérushelyét!
4.feladat: Egy bank 8%-os kamatot ad évente. Mennyi pénzt tegyünk be, hogy 10 év eltelte után 2 millió forintunk legyen? (Kamatlab nem valtozik)
5.feladat: Egy kör átmérőjének két végpontja A(3; -4) es B(7;-1). Irja fel a kör egyenletét!
6.feladat: Egy osztály létszáma 30 fő. Közülük 20-nak matematikából, 10-nek fizikából van jelese, 6 diáknak mindkét tárgyból rosszabb az érdemjegye. Hány tanulónak van mindkét tárgyból ötöse?
Előre is köszönöm!
1.feladat: Adja meg 500² prímtényezős alakját!
3.feladat: Ábrázolja az f(x) = x² +8x + 12 függvényt! Határozza meg a függvény szélsőértéket ès zérushelyét!
4.feladat: Egy bank 8%-os kamatot ad évente. Mennyi pénzt tegyünk be, hogy 10 év eltelte után 2 millió forintunk legyen? (Kamatlab nem valtozik)
5.feladat: Egy kör átmérőjének két végpontja A(3; -4) es B(7;-1). Irja fel a kör egyenletét!
6.feladat: Egy osztály létszáma 30 fő. Közülük 20-nak matematikából, 10-nek fizikából van jelese, 6 diáknak mindkét tárgyból rosszabb az érdemjegye. Hány tanulónak van mindkét tárgyból ötöse?
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
1. 500 prímtényezős felosztása:
500|2
250|2
125|5
25|5
5|5
1, tehát 500=2²*5³. A hatványozás azonosságainak értelmében így 500²=(2²*5³)²=(2²)²*(5³)²=2⁴*5⁶.
2. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok: pont, szakasz, félegyenes, egyenes, egyenlő szárú háromszög, szabályos háromszög, négyzet, téglalap, rombusz, deltoid, egyenlő szárú (húr)trapéz, szabályos ötszög, szabályos hatszög, ..., szabályos n-szög, kör, ellipszis, parabola, hiperbola. Nem tudom, mennyi kell, hirtelen ezek jutottak eszembe.
3. Az ábrázoláshoz először érdemesebb teljes négyzetes alakra átírni: (x+4)²-16+12=(x+4)²-4. A transzformációs szabályok értelmében az x² függvény képét eltoljuk az x-tengellyel párhuzamosan 4-gyel balra, majd az y-tengellyel párhuzamosan 4-gyel le.
4. Tegyük fel, hogy x forintot kell betennünk, ekkor 10 év elteltével x*1,08¹⁰ forintunk lesz, ennek kell 2 milliónak lennie, tehát:
x*1,08¹⁰=2.000.000, erre a megoldás x=2.000.000/1,08¹⁰, ez kerekítve: 926.387 forint.
5. A kör egyenletéhez kell a kör középpontja és a sugara. A kör középpontja az AB átmérő felezőpontja, azt pedig úgy kapjuk meg, hogy vesszük az azonos helyen lévő koordináták átlagát:
első koordináta: (3+7)/2=5
második koordináta: (-4+(-1))/2=-2,5, tehát a kör középpontja: K(5;-2,5)
Az átmérő hosszához írjuk fel az AB→ vektort: AB→(4;3), ennek hossza √ 4²+3² =5 egység, így a sugár hossza ennek fele, vagyis 2,5 egység.
Tehát a kör egyenlete: (x-5)²+(y+2,5)²=2,5²=6,25.
6. Tehát 30-6=24 embernek van legalább az egyik tárgyból ötöse. 20+10=30 embert számoltunk össze a fentiek szerint, viszont volt olyan ember, akit kétszer számoltunk, pontosan 6 embert, mivel 30-6=24. Tehát 6-nak van mindkét tárgyból 5-öse, 20-6=14-nek van csak matekból, 10-6=4 embernek csak fizikából van 5-öse.
500|2
250|2
125|5
25|5
5|5
1, tehát 500=2²*5³. A hatványozás azonosságainak értelmében így 500²=(2²*5³)²=(2²)²*(5³)²=2⁴*5⁶.
2. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok: pont, szakasz, félegyenes, egyenes, egyenlő szárú háromszög, szabályos háromszög, négyzet, téglalap, rombusz, deltoid, egyenlő szárú (húr)trapéz, szabályos ötszög, szabályos hatszög, ..., szabályos n-szög, kör, ellipszis, parabola, hiperbola. Nem tudom, mennyi kell, hirtelen ezek jutottak eszembe.
3. Az ábrázoláshoz először érdemesebb teljes négyzetes alakra átírni: (x+4)²-16+12=(x+4)²-4. A transzformációs szabályok értelmében az x² függvény képét eltoljuk az x-tengellyel párhuzamosan 4-gyel balra, majd az y-tengellyel párhuzamosan 4-gyel le.
4. Tegyük fel, hogy x forintot kell betennünk, ekkor 10 év elteltével x*1,08¹⁰ forintunk lesz, ennek kell 2 milliónak lennie, tehát:
x*1,08¹⁰=2.000.000, erre a megoldás x=2.000.000/1,08¹⁰, ez kerekítve: 926.387 forint.
5. A kör egyenletéhez kell a kör középpontja és a sugara. A kör középpontja az AB átmérő felezőpontja, azt pedig úgy kapjuk meg, hogy vesszük az azonos helyen lévő koordináták átlagát:
első koordináta: (3+7)/2=5
második koordináta: (-4+(-1))/2=-2,5, tehát a kör középpontja: K(5;-2,5)
Az átmérő hosszához írjuk fel az AB→ vektort: AB→(4;3), ennek hossza √ 4²+3² =5 egység, így a sugár hossza ennek fele, vagyis 2,5 egység.
Tehát a kör egyenlete: (x-5)²+(y+2,5)²=2,5²=6,25.
6. Tehát 30-6=24 embernek van legalább az egyik tárgyból ötöse. 20+10=30 embert számoltunk össze a fentiek szerint, viszont volt olyan ember, akit kétszer számoltunk, pontosan 6 embert, mivel 30-6=24. Tehát 6-nak van mindkét tárgyból 5-öse, 20-6=14-nek van csak matekból, 10-6=4 embernek csak fizikából van 5-öse.
0
- Még nem érkezett komment!