Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Karakterisztikus egyenlet
kapesmate
kérdése
559
Hogy kell a következő egyenletet megoldani? Letudná valaki vezetni? (fotót csatoltam)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, egyenlet, vektortér, mátrix, vektor, polinom, egyszerűsítés, karakterisztikus, determináns, sajátérték
matek, egyenlet, vektortér, mátrix, vektor, polinom, egyszerűsítés, karakterisztikus, determináns, sajátérték
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Itt csak annyi a dolgod, hogy a Sarrus-szabály szerint felírod a mátrix determinánsát:
pluszos tagok:
(5-λ)*(4-λ)*(-4-λ)
-6*2*3=-36
-6*(-1)*(-6)=-36
mínuszos tagok:
(5-λ)*2*(-6)=-12*(5-λ)
-6*(-1)*(-4-λ)=6*(-4-λ)
-6*(4-λ)*3=-18*(4-λ)
Tehát az egyenlet:
(5-λ)*(4-λ)*(-4-λ)+(-36)+(-36)-(-12*(5-λ))-6*(-4-λ)-(-18*(4-λ))=0
Ezt szépen kibontogatod, kapsz egy harmadfokú egyenletet, amit már meg tudsz oldani (például egészgyökteszttel).
A megoldások:
λ=1 és λ=2, a λ=2 kétszeres gyök.
pluszos tagok:
(5-λ)*(4-λ)*(-4-λ)
-6*2*3=-36
-6*(-1)*(-6)=-36
mínuszos tagok:
(5-λ)*2*(-6)=-12*(5-λ)
-6*(-1)*(-4-λ)=6*(-4-λ)
-6*(4-λ)*3=-18*(4-λ)
Tehát az egyenlet:
(5-λ)*(4-λ)*(-4-λ)+(-36)+(-36)-(-12*(5-λ))-6*(-4-λ)-(-18*(4-λ))=0
Ezt szépen kibontogatod, kapsz egy harmadfokú egyenletet, amit már meg tudsz oldani (például egészgyökteszttel).
A megoldások:
λ=1 és λ=2, a λ=2 kétszeres gyök.
1
- Még nem érkezett komment!