Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Karakterisztikus egyenlet

343
Hogy kell a következő egyenletet megoldani? Letudná valaki vezetni? (fotót csatoltam)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
karakterisztikus, polinom, egyszerűsítés, mátrix, determináns, sajátérték, vektor, egyenlet, matek, vektortér
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Itt csak annyi a dolgod, hogy a Sarrus-szabály szerint felírod a mátrix determinánsát:

pluszos tagok:
(5-λ)*(4-λ)*(-4-λ)
-6*2*3=-36
-6*(-1)*(-6)=-36

mínuszos tagok:
(5-λ)*2*(-6)=-12*(5-λ)
-6*(-1)*(-4-λ)=6*(-4-λ)
-6*(4-λ)*3=-18*(4-λ)

Tehát az egyenlet:

(5-λ)*(4-λ)*(-4-λ)+(-36)+(-36)-(-12*(5-λ))-6*(-4-λ)-(-18*(4-λ))=0

Ezt szépen kibontogatod, kapsz egy harmadfokú egyenletet, amit már meg tudsz oldani (például egészgyökteszttel).
A megoldások:

λ=1 és λ=2, a λ=2 kétszeres gyök.
1