Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sziasztok. Matematika. Egyenletek.
kovacsandi2018
kérdése
248
Oldd meg a következőket:
a.) (2x-1)(1-2x)=(x+6)²-58
b.) Sin²x+1,3sinx-1,4=0
Nem értjük. Levezetve, eltudná valaki magyarázni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gubtan{ Elismert }
válasza
Hello!
(2x-1)(1-2x)=(x+6)2-58
Felbontjuk a bal oldali zarojeleket a kovetkezo keppen:
(2x-1)(1-2x), ahol hasznalhatjuk a kovetkezot: (a+b)(c+d), azaz
ac+ad+bc+bd
ebben az esetben:
a= 2x
b= -1
c= 1
d= -2x
tehat:
(2x-1)(1-2x)=2x*1+2x*(-2x)+(-1)*1+(-1)*(-2x)=
=2*1*x-2*2xx-1*1+1*2x
Egyszerusitsunk: (lassuk ezt 2*1*x+1*2x=2*1*2x)
=2*1*x-2*2xx-1*1+1*2x=2*1*2x-2*2xx-1*1=
=4x-2*2xx-1*1=4x-4x2-1*1=
=4x-4x2-1
Tehat a bal oldali (2x-1)(1-2x)-bol lesz:
4x-4x2-1
Johet a jobb oldali (x+6)2-58
A (x+6)20eseteben alkalmazhato az alabbi szabaly:
(a+b)2=a2+2ab+b2,
ahol esetunkben:
a= x
b= 6
tehat:
(x+6)2-58=
=x2+2*x*6+62-58=
=x2+12x+36-58=
=x2+12x-22
Tehat a jobb oldali (x+6)2-58 -bol lesz:
x2+12x-22