Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladat

227
Egy derékszögű háromszög két befogója 6 és 8 cm. Megnöveljük 2 cm-rel mindkét befogót. Hány cm-rel nőtt meg így a derékszögű háromszög kerülete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Hello!

Azt tudjuk, hogy a es b a derekszogu haromszog befogoi, c az atfogoja.

Azt is tudjuk, hogy az atfogo negyzete egyenlo a ket befogo negyzetenek osszegevel, azaz:

c2=a2+b2

Alapeset:

Esetunkben:

a= 6cm
b= 8cm
c=?

Felhasznalva a c2=a2+b2:

c2=62+82=36+64=100
c2=100 /gyokot vonunk, tehat kiderul, hogy melyik szamot kell negyzetre emelni

c= 100 =10 cm

Tehat az atfogo 10cm.

A haromszog kerulete:
K=a+b+c=6+8+10=24 cm

Ha megnoveljuk a befogokat 2cm-rel:

a= 8cm
b=10cm
c=?

Felhasznalva a c2=a2+b2:

c2=82+102=64+100=164
c2=164 /gyokot vonunk, tehat kiderul, hogy melyik szamot kell negyzetre emelni

c= 164 , ami kb. 12.805 cm

Tehat a megnovelt befogokhoz tartozo atfogo kb. 12.805cm.

A haromszog kerulete (a megnovvelt befogok eseteben:
K=a+b+c=8+10+12.805, ami kb. 30.805 cm

Most mar csak a ket kerulet ertek kozotti kulonbseget kell kiszamolni:

Keruletmegnovelt befogok-Keruletalapeset=30.805-24=6,805 cm
0