Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges feladat

17
Egy derékszögű háromszög két befogója 6 és 8 cm. Megnöveljük 2 cm-rel mindkét befogót. Hány cm-rel nőtt meg így a derékszögű háromszög kerülete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Hello!

Azt tudjuk, hogy a es b a derekszogu haromszog befogoi, c az atfogoja.

Azt is tudjuk, hogy az atfogo negyzete egyenlo a ket befogo negyzetenek osszegevel, azaz:

c2=a2+b2

Alapeset:

Esetunkben:

a= 6cm
b= 8cm
c=?

Felhasznalva a c2=a2+b2:

c2=62+82=36+64=100
c2=100 /gyokot vonunk, tehat kiderul, hogy melyik szamot kell negyzetre emelni

c= 100 =10 cm

Tehat az atfogo 10cm.

A haromszog kerulete:
K=a+b+c=6+8+10=24 cm

Ha megnoveljuk a befogokat 2cm-rel:

a= 8cm
b=10cm
c=?

Felhasznalva a c2=a2+b2:

c2=82+102=64+100=164
c2=164 /gyokot vonunk, tehat kiderul, hogy melyik szamot kell negyzetre emelni

c= 164 , ami kb. 12.805 cm

Tehat a megnovelt befogokhoz tartozo atfogo kb. 12.805cm.

A haromszog kerulete (a megnovvelt befogok eseteben:
K=a+b+c=8+10+12.805, ami kb. 30.805 cm

Most mar csak a ket kerulet ertek kozotti kulonbseget kell kiszamolni:

Keruletmegnovelt befogok-Keruletalapeset=30.805-24=6,805 cm
0