Hatvány fogalma pozitív egész kitevőre.
Ha a hatványozás kitevője pozitív egész szám, akkor a hatványozást egy olyan speciális szorzatként definiáltuk, amelyben a tényezők megegyeznek és a tényezők száma a hatványkitevő értékével egyezik, azaz ​a3=a⋅a⋅a

Hatvány fogalma negatív egész kitevő esetén.
Definíció: Bármely 0-tól különböző valós szám negatív egész kitevőjű hatványa egyenlő az alap reciprokának ellentett kitevővel vett hatványával.

Hatvány fogalma tört kitevő: Definíció: Egy pozitív a szám hatványa az a alapnak m- edik hatványából vont n- edik gyöke: