Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trapéz
Moon68
kérdése
873
Egy derékszögű trapéz derékszögű szára 6 cm, hosszabb alapja 16 cm hosszú. Mekkora lehet a másik szára és a rövidebb alapja, ha egyik szöge 45°? Számolja ki a trapéz területét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
Mivel a trapézod derékszögű ezért a szögei: 90⁰, 90⁰, 45⁰, 135⁰
Ha a 135⁰-os szög csúcsánál berajzolod a magasságot két részre bontod a trapézt: egy téglalapra és egy háromszögre.
A háromszög egyik szöge derészög lesz a másik az említett 45⁰, így a harmadik szöge szintén 45⁰. Amiből következik, hogy a háromszög egyenlőszárú. Ezért a hosszabb alap pont annyival lesz hosszabb a másik alapnál, mint amennyi a magasság. Mivel m=6cm: a rövidebb alap=16-6=10cm
Az egyenlőszárú háromszög befogói 6cm-esek, így az átfogó pitagorasz tétellel:
a2+b2=c2 /behelyettesítve
62+62=c2
36+36=c2
72=c2 /√
8,48cm=c
Vagyis a másik szár 8,48cm hosszú
A trapéz területe: T=(a+c)*m/2=(16+6)*6/2=66cm2
Mivel a trapézod derékszögű ezért a szögei: 90⁰, 90⁰, 45⁰, 135⁰
Ha a 135⁰-os szög csúcsánál berajzolod a magasságot két részre bontod a trapézt: egy téglalapra és egy háromszögre.
A háromszög egyik szöge derészög lesz a másik az említett 45⁰, így a harmadik szöge szintén 45⁰. Amiből következik, hogy a háromszög egyenlőszárú. Ezért a hosszabb alap pont annyival lesz hosszabb a másik alapnál, mint amennyi a magasság. Mivel m=6cm: a rövidebb alap=16-6=10cm
Az egyenlőszárú háromszög befogói 6cm-esek, így az átfogó pitagorasz tétellel:
a2+b2=c2 /behelyettesítve
62+62=c2
36+36=c2
72=c2 /√
8,48cm=c
Vagyis a másik szár 8,48cm hosszú
A trapéz területe: T=(a+c)*m/2=(16+6)*6/2=66cm2
1
- Még nem érkezett komment!