Szia!

1. (54)-3=5-12 és (1/125)1/3=5-1. A kettő szorzata: 5-12*5-1=5-13

2.a, 27*34x-7=1/9 /írjunk át mindent 3 hatványára
33*34x-7=3-2 /baloldalt azonos alapú hatványok szorzata van
34x-4=3-2 /az exponenciális függvény monotonitása miatt az alapok elhagyhatók
4x-4=-2 /+4
4x=2 /:4
x=0,5
Ellenőrzés: 27*34*0,5-7=27*32-5=27*3-5=27*(1/243)=27/243=1/9

2.b, köbgyök alatt 2x-1=32
A köbgyök az 1/3-dik hatványnak felel meg ezért:
(2x-1)1/3=32
21/3*(x-1)=25 /az exponenciális függvény monotonítása att az alapok elhagyhatók
1/3*(x-1)=5 /:1/3
x-1=15 /+1
x=16
Ellenőrzés: köbgyök alatt 216-1=köbgyök alatt 215=(215)1/3=25=32

3.a, log464=x, alakítsukát hatványozássá: 4x=64 /alakítsuk át 2 hatványára a számokat
(22)x=26
22x=26 /az exponenciális függvény monotonítása att az alapok elhagyhatók
2x=6 /:2
x=3
Ellenőrzés: 43=64

3,b, lg(x-12)=2 /először nézzük a kikötést: x-12>0, amiből x>12
Alakítsuk át hatvánnyá 102=x-12
100=x-12 /+12
112=x
Ellenőrzés: lg(112-12)=lg100=2

Egyelőre ennyi! Holnap folytatom ha kéred!