Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hány olyan 10 hosszú dobássorozat van?
Moceaux
kérdése
530
Hány olyan 10 hosszú dobássorozat van (hagyományos dobókockával), melyben a dobott számok összege osztható 3-mal?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
kombinatorika
kombinatorika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Az első 9 bármi lehet, abból van 6⁹ darab. Bármi is az a 9 szám, az összegük 3k+n lesz, ahol n értéke 0, 1 vagy 2.
- Ha n=0, akkor a tizedik lehet 3 vagy 6.
- Ha n=1, akkor a tizedik lehet 2 vagy 5.
- Ha pedig n=2, akkor a tizedik dobás lehet 1 vagy 4.
Tehát mindhárom esetben 2-féle lehet a tizedik. Így összesen 2·6⁹ sorozat lehet.
- Ha n=0, akkor a tizedik lehet 3 vagy 6.
- Ha n=1, akkor a tizedik lehet 2 vagy 5.
- Ha pedig n=2, akkor a tizedik dobás lehet 1 vagy 4.
Tehát mindhárom esetben 2-féle lehet a tizedik. Így összesen 2·6⁹ sorozat lehet.
1
- Még nem érkezett komment!