Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorika

102
Hány 6-tal osztható ötjegyű szám képezhető az 1, 1, 5, 8, 9 számjegyekből?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A hattal oszthatóság szabálya: kettővel és hárommal is oszthatónak kell lennie. Kettővel akkor osztható, ha az utolsó számjegye páros, hárommal akkor, ha a számjegyeinek összege osztható hárommal.

0+1+2+3+4+5=15, tehát 3-al osztható lesz mindegyik szám. Nézzük a kettővel való oszthatóságot.

Ha 0-ra végződik, akkor az előtte lévő öt szám sorrendje nem számít, tehát 5!, azaz 5×4×3×2×1=120

Ha 2-re végződik, akkor annyiban változik az előzőhöz képest, hogy 0-val nem kezdődhet (akkor ugye 5 számjegyű lenne), így 4×4×3×2×1=96, és ugyanez a néggyel végződő számoknál is.




https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__6184828-hany-6-tal-oszthato-hatjegyu-szam-kepezheto-a-012345-szamjegyekbol-ha-



1