Könyvek helyett gondolkozzunk számokkal 1-től 12-ig.

Csináljunk először mást: Legyen csak 9 szám 1-től 9-ig, majd kiderül a végén, hogy ez miért jó. Válasszunk ki közülük 4-et tetszőlegesen. Ezt egyértelmű, hogy (9 alatt 4) féleképpen tehetjük meg. Persze ezek a számok lehetnek szomszédosak is...

A 4 kiválasztottat rakjuk nagyság szerint sorba, legyenek ezek az a,b,c,d számúak az 1-től 9 skálán. Aztán alakítsuk át őket így:
a, b+1, c+2, d+3.
Így biztos, hogy nem lesz köztük szomszédos, és most már ezek 1-től 12-ig mehetnek. Kész, választhatjuk ezeket az eredeti 12-ből az összes (9 alatt 4) esetben, annyi tehát a megoldás.

---
Megjegyzés: Az, hogy 1-1-gyel mindegyiket odébb raktuk, felfogható úgy is, hogy az első 3 könyv mögé beraktunk 1-1 könyvet, Így értük el, hogy tuti ne legyenek egymás mellett.