Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hány olyan hatjegyű szám létezik?
Moceaux
kérdése
2460
Hány olyan hatjegyű szám létezik, amelyben van két azonos számjegy?
És hány ilyen 15-jegyű szám létezik?
És hány ilyen 15-jegyű szám létezik?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
kombinatorika
kombinatorika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Hatjegyű számok feltétel nélkül: Az első lehet 9-féle, a többi 10-féle, vagyis 9·10⁵ darab.
A feltétel ellenkezője az, hogy nincs egyetlen azonos sem, vagyis mindegyik másmilyen. Ilyenből az első lehet 9-féle, a második is 9-féle (hisz bejöhet a 0), a többi pedig 8, 7, 6, 5. Tehát 9·9!/4!
Ezek nem jók, a többi jó, azokban van legalább két egyforma. Azok száma tehát 9·10⁵ - 9·9!/4!
Ha 15 hosszú, akkor 9·10¹⁴ az összes és nincs egyetlen egy sem, amiben nem lenne két egyforma, mert nincs 15-féle különböző számjegy. Tehát olyankor 9·10¹⁴ a válasz.
A feltétel ellenkezője az, hogy nincs egyetlen azonos sem, vagyis mindegyik másmilyen. Ilyenből az első lehet 9-féle, a második is 9-féle (hisz bejöhet a 0), a többi pedig 8, 7, 6, 5. Tehát 9·9!/4!
Ezek nem jók, a többi jó, azokban van legalább két egyforma. Azok száma tehát 9·10⁵ - 9·9!/4!
Ha 15 hosszú, akkor 9·10¹⁴ az összes és nincs egyetlen egy sem, amiben nem lenne két egyforma, mert nincs 15-féle különböző számjegy. Tehát olyankor 9·10¹⁴ a válasz.
1
- Még nem érkezett komment!