Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek sos
xy12
kérdése
197
Sziasztok! Szeretném a segítségeteket kérni egy feladatban. Amit sehogy sem tudok megoldani. )-: Elküldöm neked a kérdést hátha tudsz nekem rá választ adni, hogy vajon hogyan is lehet ezt megoldani.(Sajnos a jobb jegyen múlik a dolog, pontosabban a 3 ért) Ha tudsz rá választ kérlek írj.Előre is nagyon köszönöm.
Igazoljuk, hogy az Ax²+Ay²+Bx+Cy+D=0(nulla) egyenlet akkor és csak akkor kör egyenlete, ha B²+C²>4AD és A≠0(nulla)
Hogyan kell az A, B, C, D együtthatójukat megválasztani, hogy:
a, a középpontja az x tengelyre illeszkedjen.
b, a középpontja az y tengelyre illeszkedjen
c, érintse az x tengelyt
d,érintse az y tengelyt
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
aladintszigi
válasza
A kör egyenlete:
Ax²+Ay²+Bx+Cy+D=0(nulla)
És
B²+C²>4AD és A≠0(nulla)
Az ilyen típusú feladatokra nincsen standard megoldási algoritmus.
Először bizonyítsuk be, hogy nem létezik
`Ax²+Ay²+Bx+Cy+D=0`
alakú másodfokú egyenlet, ahol
`B²+C² = 4AD`
Írjuk fel az egyenlet megoldásait:
`x_(1,2) = \frac{-B+\sqrt{B^2-4A\(Ay^2+Cy+D\)}}{2A}`
Mivel a kör egyenlete is egy speciális másodfokú egyenletrendszer, így beláthatnánk állításunk helyességét
De a konkrét értelmezés kedvéért vizsgáljuk meg a kör egyenletének klasszikus bizonyítását:
`Ax²+Ay²+Bx+Cy+D=0`
Alakítsuk teljes négyzetekkel az egyenletet
`(x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2 `
alakra!