Matematika

2. x≥-1
3≥x

1.
a) Ki kell vinni a gyökjel elé, amit lehet. Ezt úgy lehet, hogy a gyök alatti számokat úgy kell szorzattá írni, hogy az egyik négyzetszám legyen, és utána azt kell kivinni a gyökjel elé, csak akkor abból a számból gyököt kell vonnod. Pl. 8=4*2, ezért √ 8 =√ 4*2 =2√ 2 

Ugyanígy kell a többit is:
12=4*3
75 = 25*3
18=9*2

Utána pedig el kell végezni a szorzásokat, és összevonni, amit lehet

b) Gyöktelenítésnél mindig a nevező konjugáltjával bővítünk, ami konyhanyelven azt jelenti, hogy a számok között ellentétes műveleti jelet kell tenni.
Tehát jelen esetben 3+√ 2 /3+√ 2 

Ezek után a nevezőben azonosság lesz, méghozzá a következő: (a-b)(a+b)=a2-b2

Így kiesik a gyök.

2. Úgy kell rendezni, hogy a jobb oldalon 0 legyen.
Ezek után meg kell keresni a bal oldali kifejezés gyökeit.

Átrendezés után ezt kapjuk: x2-2x-3
Így a gyökökhöz ezt kell megoldani: x2-2x-3=0
Jelen estben leolvashatók a gyökök: -1;3

Ezek után vázlatosan ábrázolod a függvény jellegét, és leolvashatók a megoldások

3. A körív hossza és a középponti szög között egyenes arányosság van, így, ha egyhatod a kerület akkor a középponti szög is. Tehát a keresett szög 60°, mivel egy tlejes kör 360°-os.
A kerületo szög pedig nyilván a fele a középponti- és kerületi szögek tétele miatt.
Ezek radiánban: 60°=π/3 30°=π/6

4. Nem látszik minden, de ha jók értem itt hasonlóságról van szó. Ilyenkor a kerületek aránya az a hasonlóság arányával egyezik meg, a területeké viszont a hasonlóság arányának NÉGYZETÉVEL.

5. Ez sem látszik annyira, de ha megvan egy befogó és a vetülete, akkor abból megvan a magasság a Pithagorasz-tétel segítségével, ha ez megvan, akkor magasságtételből visszakereshetjük a másik vetületet, és akkor megvan az átfogó és egy befogó, így Pithagorasz-tételből jön a másik befogó is.

Ha nem értesz valamit, kérdezz nyugodtan, ha kell élőszóban is szívesen segítek (Facebookos hanghívás)