Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenes egyenlete (párhuzamos)
eltevedt{ Elismert } kérdése
840
Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelynek egy pontja
P ( -2:5)
továbbá párhuzamos az
A(-1:2) és B(3:1) pontokat tartalmazó egyenessel.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, egyenes, egyenlet
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
demeter52{ Matematikus }
megoldása
Hát a P pontot tartalmazó egyenest nevezzük mondjuk e-nek, a másikat meg f-nek.
Na már most, ahhoz hogy fel tudjuk írni az e-t, ahhoz tudni kell a meredekségét, ami egyébként megegyezik az f meredekségével, hiszen párhuzamosak.
Szóval előbb az f egyenletét kell felírni, hogy megtudjuk a meredekségét. Ehhez fel kell írni az AB (vagy BA) vektort, ami az egyenes irányvektora. Aztán ezt el kell forgatni 90 fokkal, hogy normálvektort kapjunk. Az egyik pont és a normálvektor alapján pedig már fel lehet írni az egyenletét: Ax+By=Ax0+By0 (A és B a normálvektor koordinátái, x0 és y0 pedig az ismert ponté). (Más módszerek is vannak, de én ezt a normálvektoros egyenletet szeretem)
Ha az f egyenest y-ra rendezed akkor az x együtthatója lesz a meredeksége.
Ezek után pedig fel lehet írni az e egyenletét is a P ont és a meredekég alapján: y-y0=m(x-x0)