Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenes egyenlete (párhuzamos)

429
Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelynek egy pontja
P ( -2:5)
továbbá párhuzamos az
A(-1:2) és B(3:1) pontokat tartalmazó egyenessel.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, egyenes, egyenlet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Hát a P pontot tartalmazó egyenest nevezzük mondjuk e-nek, a másikat meg f-nek.
Na már most, ahhoz hogy fel tudjuk írni az e-t, ahhoz tudni kell a meredekségét, ami egyébként megegyezik az f meredekségével, hiszen párhuzamosak.
Szóval előbb az f egyenletét kell felírni, hogy megtudjuk a meredekségét. Ehhez fel kell írni az AB (vagy BA) vektort, ami az egyenes irányvektora. Aztán ezt el kell forgatni 90 fokkal, hogy normálvektort kapjunk. Az egyik pont és a normálvektor alapján pedig már fel lehet írni az egyenletét: Ax+By=Ax0+By0 (A és B a normálvektor koordinátái, x0 és y0 pedig az ismert ponté). (Más módszerek is vannak, de én ezt a normálvektoros egyenletet szeretem)
Ha az f egyenest y-ra rendezed akkor az x együtthatója lesz a meredeksége.

Ezek után pedig fel lehet írni az e egyenletét is a P ont és a meredekég alapján: y-y0=m(x-x0)
Módosítva: 3 éve
0