Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenes egyenlete (párhuzamos)

840
Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelynek egy pontja
P ( -2:5)
továbbá párhuzamos az
A(-1:2) és B(3:1) pontokat tartalmazó egyenessel.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, egyenes, egyenlet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Hát a P pontot tartalmazó egyenest nevezzük mondjuk e-nek, a másikat meg f-nek.
Na már most, ahhoz hogy fel tudjuk írni az e-t, ahhoz tudni kell a meredekségét, ami egyébként megegyezik az f meredekségével, hiszen párhuzamosak.
Szóval előbb az f egyenletét kell felírni, hogy megtudjuk a meredekségét. Ehhez fel kell írni az AB (vagy BA) vektort, ami az egyenes irányvektora. Aztán ezt el kell forgatni 90 fokkal, hogy normálvektort kapjunk. Az egyik pont és a normálvektor alapján pedig már fel lehet írni az egyenletét: Ax+By=Ax0+By0 (A és B a normálvektor koordinátái, x0 és y0 pedig az ismert ponté). (Más módszerek is vannak, de én ezt a normálvektoros egyenletet szeretem)
Ha az f egyenest y-ra rendezed akkor az x együtthatója lesz a meredeksége.

Ezek után pedig fel lehet írni az e egyenletét is a P ont és a meredekég alapján: y-y0=m(x-x0)
Módosítva: 6 éve
0