Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mértani sorozat

19
Egy mértani sorozat első tagja 8, hányadosa pedig 0,5. Mekkora a 10-edik tag és az első 10 tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

a1=8
q=0,5
a10=?
S10=?
egy mértani sorozat egyik tagjának képlete: an=a1*qn-1 /behelyettesítve
a10=8*0,59
Használjuk ki hogy 8=23 és 0,5=2-1, így a képlet:
a10=23*(2-1)9
a10=23*2-9=2-6=1/64

egy mértani sorozat összegképlete: Sn=a1*(qn-1)/(q-1) /behelyettesítve
S10=8*(0,510-1)/(0,5-1)
S10=8*(1/1024 - 1)/(1/2 - 1)
S10=8*(-1023/1024)/(-1/2) /törtek osztásakor reciprokot használunk
S10=8*(-1023/1024)*(-2/1)=8*(-1023/-512)=1023/64
0