Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
felhasznalo23{ Kérdező } kérdése
672
Egy mértani sorozat első tagja 18, második tagja 27.
Mennyi a sorozat negyedik, tizedik és huszonötödik
tagja?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
meika{ Vegyész }
válasza
Számtani sorozatnál az egymást követő tagok különbsége állandó:
például: 3,6,9,12, stb., az egymást követő tagok különbsége állandó: d=3. (6-3=3, 9-6=3, 12-9=3)
Tehát például a harmadik tagot úgy kapjuk meg, hogy 9=3+2*3
általánosan az n-edik tag: an=a₁+n*d
Mértani sorozatnál az egymást követő tagok aránya állandó:
például: 3,9,27, stb., az egymást követő tagok aránya állandó: q=3. (9/3=3, 27/9=3)
Tehát például a harmadik tagot úgy kapjuk meg, hogy 27=3 * 3²
általánosan az n-edik tag: an=a₁ * qn-1
feladat:
a₁=18
a₂=27
mivel mértani sorozat, ezért q = 27/18 = (9*3) / (9*2) = 3/2 = 1,5