Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika-A kör érintője

34
Az x2+y2+4x+8y-5=0 egyenletű kör az x tengelyt a P(-5,0) és Q(1,0) pontban metszi
a) Melyik pont ennek a körnek a középpontja?
b)Írd fel a kör P-beli és Q-beli érintőjének az egyenletét!
c)Hol metszi egymást ez a két érintő?
d)Mekkora a két érintő szöge?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, egyenlet, tengely, metszés, pont, kor, középpont, érintő, szög, Középiskola
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) x2+4x+y2+8y-5=0
(x+2)2-4+(y+4)2-16-5=0
(x+2)2+(y+4)2=25
K(-2; -4) r=5

b)
P(-5; 0) Q(1, 0)
n=PK=(3, -4) e: 3x-4y=-15 n=KQ=(3, 4) f: 3x+4y=3

c)
3x-4y=-15
3x+4y=3 +

6x=-12 3*(-2)+4*y=3
x=-2 4y=9 y=9/4

M(-2, 9/4)

d)
MP=(-3, -9/4)
|MP|= (-3)*(-3)+(-9/4)*(-9/4) =15/4=3,75

MQ=(3, -9/4)
|MQ|= 3*3+(-9/4)*(-9/4) =15/4=3,75

MP*MQ=(-3, -9/4)*(3, -9/4)=-9+81/16=-63/16=-3,9375

MP*MQ=|MP|*|MQ|*cosα
-3,9375=3,75*3,75*cosα
cosα=-7/25=-0,28
α=106,26 fok
Módosítva: 1 hónapja
0