Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika 11-Egyenesek metszéspontja

27
Van-e a következő két egyenesnek közös pontja? Ha van, melyik pont az?
a) 3x-7y=-7 és 6x-7y=-28
b) 3x-y=16 és 2x+5y=5
c) 6x-10y=3 és -3x+5y=2
d) x-y=4 és 5x-5y=20
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, egyenesek, metszéspontja, metszéspont, matek, egyenes, közös, pont, sürgős, Középiskola
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) 3x-7y=-7 és 6x-7y=-28
(1) 3x-7y=-7
(2) 6x-7y=-28
(2)-(1) 3x=-21
X=-7 y=1/7*(3x+7)=1/7*(-14)=-2
M(-7;-2)

b) 3x-y=16 és 2x+5y=5
(1) 3x-y=16
(2) 2x+5y=5
(1)-ből y=3x-16
y=3x-16 -t behelyettesítve (2)-be
2x+5(3x-16)=5
17x-80=5
17x=85
x=5 y=3x-16=15-16=-1
M(5; -1)

c) 6x-10y=3 és -3x+5y=2
(1) 6x-10y=3
(2) -3x+5y=2
2*(2) =(2*) -6x+10y=4
(2*)+(1) 0=7 nem igaz, nincs közös pontja a 2 egyenesnek

d) x-y=4 és 5x-5y=20
(1) x-y=4
(2) 5x-5y=20 /:5
(2) x-y=4
(1)=(2) a két egyenes azonos, így az összes pontjuk azonos
0