Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Függvény folytonossága, határértéke

214
Mutassuk meg, hogy az f(x)=2x^2+3 függvény, folytonos függvény.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Mivel ez a függvény nem tartalmaz sem elsőfajú, sem másodfajú szakadási helyeket, ezért folytonos az egész `RR` számegyenesen. Legyen `xi in D_f=RR`, továbbá tetszőleges `epsilon>0`-hoz található olyan `delta=delta(epsilon, xi)` érték, hogy `abs(x-xi) lt delta` esetén `abs(f(x)-f(xi))=
abs(2x^2+3-2xi^2-3)=abs(2(x+xi)(x-xi)) lt epsilon`, itt `delta=frac{epsilon}{2*M}` választással élhetünk, ahol `M=max_(x in (xi-x, xi+x))(x+xi)`.
Módosítva: 2 éve
0