Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Nagyon sürgös!

31
Egy háromszög oldalainak hossza 7 cm, 6 cm és 5,5 cm. Határozzuk meg, hogy a 6 cm-es oldalt milyen szakaszokra bonja a szemközti csúcsból induló szögfelező!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
Szia.

Egy cosinus tételt kell alkalmazni arra a szögve nézve amit az 5,5 illetve a 7 cm oldal zár be egymással.

62=5,52+72-2*5,5*7*cos α
Innen α-t ki kell számolni, majd ha elosztod kettővel, megkapod, hogy mekkora a szögfelezés utáni szögek nagysága.
Mivel megvan egy szöged, illetve ismered az oldalakat sinus tétellel kiszámítható a többi szög. A sinus tételt úgy írod fel, hogy az oldalt osztod a szemközti szög sinusával. A szögfelező két 3szögre bontja az eredeti 3szöget. Kiválasztasz egyet. Mindegy melyiket. Itt már ismersz két szöget, mivel kiszámoltad. KI kell számolni a 3.-at is (180-ból kivonod a másik kettő összegét) Megint sinus tétellel ki tudod számolni a szögfelező hosszúságát és cosinus vagy sinus tétel segítségével ki tudod számítani, hogy abban az adott 3szögben a 6 cm-es oldalból mennyi található. A másik 3szögben pedig 6-ból ez a szám található. Így megkapod, hogy mekkora részekre bontja a 3szög 6 cm-es oldalát.

Remélem segít.
0

Köszönöm!
0

Hm...
0

Találkoztál már a szögfelező tétellel?
Nem probléma, ha nem.
A tétel szerint a szögfelező a (szöggel) szemben fekvő oldalt a szomszédos oldalak arányában osztja.
Rajzolj egy háromszöget hagyományos elnevezésekkel és húzd be a B csúcsból induló szögfelezőt, ami a szöggel szembeni 'b' oldalt két részre osztja.
A szomszédos oldalak ekkor az 'a' és a 'c' oldal.
Legyen a felosztott 'b' oldal 'a' oldalhoz csatlakozó része x, így a másik rész b-x.
Ezekkel a szögfelező tétel értelmében írható, hogy
x/(b - x) = a/c
Ebből az egyszerű egyenletből kiszámold az x-et, az 'a' oldali részt, majd ezt b-ből kivonva megvan a másik, a 'c' oldali rész is.
0