Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Nagyon sürgös!

530
Egy háromszög oldalainak hossza 7 cm, 6 cm és 5,5 cm. Határozzuk meg, hogy a 6 cm-es oldalt milyen szakaszokra bonja a szemközti csúcsból induló szögfelező!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
Szia.

Egy cosinus tételt kell alkalmazni arra a szögve nézve amit az 5,5 illetve a 7 cm oldal zár be egymással.

62=5,52+72-2*5,5*7*cos α
Innen α-t ki kell számolni, majd ha elosztod kettővel, megkapod, hogy mekkora a szögfelezés utáni szögek nagysága.
Mivel megvan egy szöged, illetve ismered az oldalakat sinus tétellel kiszámítható a többi szög. A sinus tételt úgy írod fel, hogy az oldalt osztod a szemközti szög sinusával. A szögfelező két 3szögre bontja az eredeti 3szöget. Kiválasztasz egyet. Mindegy melyiket. Itt már ismersz két szöget, mivel kiszámoltad. KI kell számolni a 3.-at is (180-ból kivonod a másik kettő összegét) Megint sinus tétellel ki tudod számolni a szögfelező hosszúságát és cosinus vagy sinus tétel segítségével ki tudod számítani, hogy abban az adott 3szögben a 6 cm-es oldalból mennyi található. A másik 3szögben pedig 6-ból ez a szám található. Így megkapod, hogy mekkora részekre bontja a 3szög 6 cm-es oldalát.

Remélem segít.
0

Köszönöm!:)
0

Hm...
0

Találkoztál már a szögfelező tétellel?
Nem probléma, ha nem.
A tétel szerint a szögfelező a (szöggel) szemben fekvő oldalt a szomszédos oldalak arányában osztja.
Rajzolj egy háromszöget hagyományos elnevezésekkel és húzd be a B csúcsból induló szögfelezőt, ami a szöggel szembeni 'b' oldalt két részre osztja.
A szomszédos oldalak ekkor az 'a' és a 'c' oldal.
Legyen a felosztott 'b' oldal 'a' oldalhoz csatlakozó része x, így a másik rész b-x.
Ezekkel a szögfelező tétel értelmében írható, hogy
x/(b - x) = a/c
Ebből az egyszerű egyenletből kiszámold az x-et, az 'a' oldali részt, majd ezt b-ből kivonva megvan a másik, a 'c' oldali rész is.
0