Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Az 1, 4, 5, 6, 9 számjegyek egyszeri felhasználásával hány olyan szám alkotható, amely

32
Az 1, 4, 5, 6, 9 számjegyek egyszeri felhasználásával hány olyan szám alkotható, amely
a. háromjegyű?
b. négyjegyű páratlan szám?
c. ötjegyű, 4-gyel osztható szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
valószínűségszámítás
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)
Az első helyre választhatunk 5-öt, a másodikra négyet, a harmadikra hármat.
Így 5*4*3

b)
Most válasszuk ki hátulról a számjegyeket
Mivel a szám páratlan az utolsó számjegy lehet 1,5 vagy 9
Tehát az utolsó számjegy 3 féle lehet, az utolsó előtti 4, az azelőtti 3, és az első pedig kétféle.
Így: 3*4*3*2

c)
Akkor lehet 4 el osztható egy szám, ha az utolsó két számjegye osztható 4-el
Nézzük meg milyen ilyen számokat lehet összerakni:
16, 56, 64, 96 Tehát az utolsó két számjegy 4 féleképpen állhat elő, és a maradék 3-at 3!=3*2*1 féleképpen még sorbarakhatjuk.
Ezért: 4*3!
0