Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Határozzuk meg, hogy a következő függvény mely x értékekre pozitív!
Moceaux
kérdése
404
Határozzuk meg, hogy a következő függvény mely x értékekre pozitív!
f:[-π;π]→R , f(x)=cos²x-1/2
f:[-π;π]→R , f(x)=cos²x-1/2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
trigonometria, függvény, szögfüggvény
trigonometria, függvény, szögfüggvény
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
demeter52
{ Matematikus }
megoldása
A feladatot egyenlőtlenségként tudjuk megoldani:
lásd: bal oldali kép
Így kaptunk 2 trigonometrikus egyenlőtlenséget:
cosx<-1/gyök(2) VAGY cosx>1/gyök(2)
Ezeket egységkörrel célszerű megoldani:
lásd jobb oldali kép (a piros üres karikának telinek kellene lennie, csak rosszul rajzoltam)
Így a megoldások a kövektekzők:
-π/4 < x < π/4 VAGY 3π/4 < x <= π
lásd: bal oldali kép
Így kaptunk 2 trigonometrikus egyenlőtlenséget:
cosx<-1/gyök(2) VAGY cosx>1/gyök(2)
Ezeket egységkörrel célszerű megoldani:
lásd jobb oldali kép (a piros üres karikának telinek kellene lennie, csak rosszul rajzoltam)
Így a megoldások a kövektekzők:
-π/4 < x < π/4 VAGY 3π/4 < x <= π
Módosítva: 7 éve
1
- Még nem érkezett komment!