Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mi az eredeti szám?
Gabi88{ Polihisztor } kérdése
236
Egy kétjegyű szám számjegyeinek aránya 2 : 3. Ha a 2-vel növelt számjegyeit fölcseréljük, az új szám az eredeti kétszeresénél 6-tal kisebb lesz. Mi az eredeti
szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
mzsombor121
megoldása
A számjegyek aránya 2:3, tehát a szám első számjegye legyen 2x, a második 3x.
Akkor a szám 10*2x+3x lesz, azaz 23x.
Ha a számjegyeket 2-vel megnöveljük, és felcseréljük, az új szám első számjegye 3x+2, második számjegye 2x+2 lesz, vagyis az új szám:
10*(3x+2) +(2x+2) = 30x+20 + 2x+2= 32x+22
Tudjuk, hogy az új szám 6-tal kisebb az eredeti kétszeresénél, vagyis az új számot hattal növeljük, hogy egyenlő legyen az eredeti számmal:
2*23x = 32x+28
46x = 32x+28
Innentől mát csak rendezni kell az egyenletet, x-es tagokat balra, számokat jobbra:
46x=32x+28 |(-32x)
14x =28 |(/14)
x = 2
Most már tudjuk x-et, így visszahelyettesítve megkapjuk az eredeti számot:
23x=46
Ellenőrzés: 4:6 = 2:3, a számjegyek aránya egyezik. Ha a számjegyeket megnöveljük 2-vel, és felcseréljük, 86-ot kapunk,